公因数、公倍数含PPT的教学设计及点评

最小公倍数

教学内容

教科书第23页例1及相关练习。

教学目标

1.认识公倍数和最小公倍数,能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。

2.培养同学们的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

3.培养同学们对数学的学习兴趣,坚定学好数学的信心。

教具准备

多媒体课件、视频展示台。

教学过程

一、复习引入

1.什么是倍数?你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗?

2.27是哪些数的倍数?

3.请你说一说找倍数的方法。

师:这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)

二、探索新知

1.探讨什么是公倍数和最小公倍数

师:同学们已经掌握了找一个数倍数的方法,下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来,把6的倍数用三角形圈起来。

练习单:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

师:在用圆和三角形圈4和6的倍数时,你们发现了什么?

生:我发现有的数只圈了圆或三角形,有的数又圈了圆又圈了三角形。

师:哪些数上圈了圆,哪些数上圈了三角形?

引导学生说出圈了圆的是4的倍数,圈了三角形的是6的倍数。

师:那么既圈了圆又圈了三角形的数呢?

引导学生发现既圈了圆和又圈了三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。

师:你能把你的发现填在下面的圈里吗?

完成后抽学生汇报。

师:从图中可以看出,12,24,36,48既是4的倍数,又是6的倍数,所以,我们把12,24, 36和48叫做4和6的公倍数。

板书:公倍数。

师:现在你们知道什么叫公倍数了吗?

引导学生说出:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

板书:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

师:20以内2和3的公倍数有哪些呢?

学生讨论后回答:20以内2和3的公倍数有6,12,18。

师:这些公倍数中最小的一个是多少呢?

生:6。

师:两个数的公倍数有许多,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。

接着板书:其中最小的一个,叫做最小公倍数。

师:你知道4和6的最小公倍数是多少吗?

生:是12。

师:你是怎样知道的呢?

生:因为4和6的公倍数有12,24,36,48……其中12是最小的一个,所以12是4和6的最小公倍数。

师:请你用这种方法,找出8和12的最小公倍数。

学生找出来后,问学生是怎样找的,全班集体订正。

2.学习用短除法找两个数的最小公倍数

师:同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了,但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢?

生:这样找太麻烦了。

师:所以,我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法,这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢?同学们先想一想:我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的?

引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法,并且把这个短除法板书出来。

师:在这个短除法中,作为除数的“2”表示什么?作为商的“2”和“3”又分别表示什么?

引导学生说出从倍数和因数的角度看,作为除数的“2”是4和6的公因数,作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。

师:4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢?

应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难,教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数,也就是用12=2×2×3的方式,让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。

师:现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗?

引导学生讨论后回答:应该先用短除法来除,除到商是互质数为止,然后把除数和商相乘,乘积就是这两个数的最小公倍数。

教师随学生的回答板书:4和6的最小公倍数是2×2×3=12。

试一试:用短除法找出6和8的最小公倍数。

三、课堂小结

今天我们学习了什么内容?通过今天的学习你知道了些什么?都有哪些收获?讲给同学们听听。

四、课堂作业

指导学生完成练习六第1,2,3题。