正比例教学设计实例

西师版数学六年级下册《正比例》教学设计(第一课时)

【教学内容】:

正比例的意义,教材第43页例1及练习十二第2题。

【教材分析】:

本课是有关正比例知识的初步认识,结合具体情境,帮助学生理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。【学情分享】:

六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展,具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比,认识了什么是比例。本节课在此基础上,学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,比较难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

【教学方法】:

本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则,引导学生,在独立思考的基础上,学会观察、思考、合作与交流。教学中给学生提供丰富的情境,让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。【教学目标】:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

经历观察、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括的能力,初步体会函数的思想

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数

学结论的确定性,并乐于与人交流。

【重点】:

1、理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【难点】:

1、经历探索正比例规律的过程,总结出正比例的变化规律。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【教学过程】:

一、复习导入

1.生活中有哪些相关联的量?板书:相关量的量

2.学生举例谈。师:老师也从生活中搜集了一些——今天我们就来一起来研究。

课件出示6小题:

二、探究新知

1.感知生活中相关联的量

(1)观察思考:各题中有哪两种量,它们是相关联的量吗?并简述理由。(学生观察后交流。)

(2)小结:1-5中的两种量都是相关联的,他们共同的特征是一种量变化,另一重量也随着变化。(板书:两种,一种量变化,另一重量也随着变化)

2.探究成正比例的量的特征

(1)找不变量。

师:在1-5题中的两个相关联的量之间存在一个不变的量,你能找出来吗?

生仔细观察后汇报:

第1题:圆柱的体积和底面积的商(即圆柱的高)不变。

第2题:满意学生数和不满意学生数的和(即学生总人数)不变。

第3题:每组人数和组数的积(即总人数)不变。

第4组:儿童鞋的总价和数量的商(即儿童鞋的单价)不变。

第5组:妈妈的年龄和女儿的年龄的差不变。

师:从几题中可见,相关联的两个量之间存在和、差、积、商几个不变量。今天我们重点研究其商不变的规律。

(2)小结“比值一定”。

引导观察发现:第1、4题中两个相关联的量的商一定,也就是它们所对应的两个数的比值一定。板书:(两种量所对应的两个数)比值一定

(3)探究小结:什么是成正比例的量及正比例关系?

3.学习例1

出示例1。

(1)思考:表中的两个量成正比例吗?为什么?

(2)验证:计算每立方米水的价格。

(3)完善表格——填表。

4.练习。

判断下列说法是否正确,并说明理由。

(1)梨的单价一定,购买梨的总价和数量成正比例。

(2)人的年龄和身高成正比例。

(3)每次搬砖的块数一定,搬的总块数与搬的次数成正比例。

(4)三角形的面积一定,底和高成正比例。

三、课堂小结

这节课你有哪些收获?

生自由谈后出示“课堂总结”,齐读。

【板书设计】

正比例

两个相关联的量

(一种量变化,另一种量也随着变化)成正比例的量比值不变

正比例关系(两种量所对应的两个数)