平均数设计意图

西师大版四年级数学下册

平均数

重庆市沙坪坝区磁器口小学 刘衍利

教学目标

1.认识平均数，经历求平均数的探索过程，能说出平均数的意义。

2.掌握求平均数的方法，能利用平均数解决简单实际问题

3.体会平均数的公平性和受极值影响的特性。

教学过程：

一、问题提出：

每一年学校都会举办冬季踢跳运动会，同学们都是运动员，沿着跑道站成一圈，面对一位高年级的同学，跳绳、踢毽。裁判员老师将每位同学的成绩记录下来……

然后，广播就会宣布XXX获得了第几名。你知道这个结果是怎样出来的吗？ 问题提出：

在运动会闭幕时，还会宣布XXX班获得了跳绳第一名、第二名，并颁发奖状。你知道这个名次是怎么确定的吗？这样确定你觉得公平吗？

通过今天的学习，你会有答案的！

二、教学例1

自学探究：

1、导学精要P63页，学习探究第一题

教科书P87例1，怎样比较两组成绩，说说你是怎样想的。

2、写出计算比较的过程。

自学要求：

1、认真阅读例1的信息，思考如何比较两组的成绩？

2、理解例1解决问题的方法。

3、如果还有时间，请思考，还有没有其它方法也可以进行比较？

小组互学：

互学要求：

1、组内交流例1解决问题的方法，说说是怎么算的。

2、讨论还有没有其它方法也可以进行比较？

小组展学：

1、例1中，两组人数不同，是怎么解决问题的？

2、除了书上的解决方法外，还有没有其它的解决方法？

为什么？

其他小组的同学认真倾听，根据展学小组的汇报，提出

自己的疑问。对展学小组没有回答到的问题做出补充！

板书：

甲组掷圈的成绩：

8+7+9+6+8+7+5+6=56(分) 56÷8=7(分)

乙组掷圈的成绩:

9+8+7+6+8+9+9=56(分) 56÷7=8(分)

答:用两组的平均数比较,乙组的掷圈成绩更好。

问:1、这两个56分别表示什么?

2、这两个7和8分别表示什么?

3、表示平均数的7和8与题目中的其它数据有什么关系呢?

4、还有其他的比较方法吗?为什么?

小结(揭示课题)

比较两组人数不同的成绩,我们用每个组的总成绩除以这个组的总人数,得到这个组的平均数,用平均数来比较更合理。今天我们学***均数”。

平均数怎样计算:用总成绩也就是每个组的总数除以这个组的总人数,也就是份数,得到这个组的平均数。

总数÷份数=平均数

问:5、如果乙组增加1人,哪个组的成绩好?

6、如果甲组去掉1人,哪个组的成绩好?

三、教学例2

自学例2:

例2是条形统计图,用哪个数据代表这一周每天的销售额合适?为什么?

自学要求:

1、完成导学精要学习探究2:用哪个数据代表这一周每天的销售额合适?

2、说说为什么?

互学要求:

1、用哪个数据代表这一周每天的销售额合适?

2、组内说说为什么?

展学交流：

1、导学精要学习探究2；

2、说说为什么？

板书：23+15+15+12.5+15+17.5+21=110（万元）

119÷7=17（万元）

答：用17万元代表这一周每天的销售额较合适。

小结：

例1中的7、8和例2中的17都表示平均数，他们有什么相同的地方和不同的地方呢？ 相同的地方：都是平均数，可以作为这一组数据的代表；每组数中，有的比平均数大，有的不平均数小，还有的和平均数相等；

不同的地方：7和8都是数据中的数，17不是数据中的数，说明平均数可以是这组数据中的数，也可以不是。

在我们的日常生活中还有哪些地方用到了平均数？谁来说一说？

生活中的平均数：

1、5.12四川汶川大地震发生后，全国人民大力支持抗震救灾，某企业职工一周内平均每天捐款3万元；

2、2008—2009学年上期，某小学四年级学生数学期末考试成绩的平均分为92.2分；

3、某小学四年级二班学生的平均身高约为137厘米，平均体重约为30千克；

4、汽车行使的平均速度是每小时65千米；

5、游泳池的平均水深为130厘米。

……

四、课堂活动

组内讨论：1、什么数据做代表比较合适？为什么？

30+22+26+28+26+28=160（下）

160÷6=26（下）…… 4（下）

用26、27、28都可以代表，相比较，27最合适。

组内讨论：1、平均水深110cm是什么意思？

2、两种说法，哪种有道理，为什么？

五、达标检测：一星闯关

1、填空

(1)求8和6的平均数可以这样想:8比6多(),把多出的()平均分成2份,每份是(),把它给6,8和6的平均数是()。还可以这样想:8和6的总和是(),平均分成2份,平均数是()。

(2)3、5、7的平均数是();3、5、28的平均数是()。

(3)三个数的平均数是7,那么这三个数的和是()。

2、判断

(1)某次考试中,班级平均分是95分,那么每个同学都是95分。()

(2)四(1)班女生的平均身高是137厘米,男生的平均身高是140厘米,四(1)班每个女生都比男生矮。() 3、李明语文考试得了91分,数学考试得了96分,英语考试得了89分,请问李明的平均成绩是多少分?

91+96+89=276(分)

276÷3=92(分)

答:李明的平均成绩是92分。

4、下面是张明、王星两人每次踢毽的个数记录,比一比谁的成绩更好?

张明 10个 13个 15个 12个 10个

王星 10个 16个 14个 20个

张明:10+13+15+12+10=60(个)

60÷5=12(个)

王星:10+16+14+20=60(个)

60÷4=15(个)

答:王星的成绩更好。

达标检测:二星解密

5、下面是五个小朋友的年龄统计表,丁一的年龄是多少岁?

6X5=30(岁)30-3-5-7-5=10(岁)

答:丁一的年龄是10岁。

达标检测:三星解疑

6、有一个敬老院有10位老人,其中80岁的有4人,70岁的有6人,求老人的平均年龄是多少岁?

刘东的解法是:80+70=150(岁)150 ÷2=75(岁)

答:老人的平均年龄是75岁。

张华的解法是:80+70=150(岁)150 ÷10=15(岁)

答:老人的平均年龄是15岁。

肖凯的解法是:80X4+70X6=720(岁)720 ÷10=72(岁)

答:老人的平均年龄是15岁。

谁的解法正确,其他人的问题在哪里?

六、课后作业:P90 练习二十四 1、2

七、总结:这节课,你学会了什么知识呢?

八、板书设计

平均数

例1:甲组掷圈的成绩:例2、

8+7+9+6+8+7+5+6=56(分) 23+15+15+12.5+15+17.5+21=110(万元)

56÷8=7(分) 119÷7=17(万元)

乙组掷圈的成绩:答:用17万元代表这一周每天的销售额较合适。

9+8+7+6+8+9+9=56(分)

56÷7=8(分)

答:用两组的平均数比较,

乙组的掷圈成绩更好。

总数÷份数=平均数