2、解决问题的策略（2）教学设计与反思

教学设计

解决问题的策略—还原

齐齐哈尔市铁锋区第七小学校

张继岩

解决问题的策略__还原

一、情境导入,体验策略

师:同学们,有朋自远方来不亦乐乎!今天有这么多的老师来我们学校听课,你们高兴吗?老师相信,你们今天在课堂上的表现,一定会给各位老师留下深刻的印象,大家有信心吗?好,准备上课。

师:在这些来听课的老师中,其中有一位她是这样来的。

课件演示:首先她从龙沙公园出发,接着来到了大福源,然后又来到了百花园,最后到了我们学校。如果听完课后,她还想沿原路返回,那她应该怎么走呢?生答

师:同意吗?也就是说,在她返回时要从现在的位置(也就是我们学校)出发,倒过来走,是这样吗?

师:好,大家请继续看,教师演示我这里有一杯红颜色的水,现在我把它倒出去一些。这里还有一杯蓝颜色的水,那现在来比较一下,哪杯水多呢?(生答)那大家再想想,原来是哪杯水多呢?那如果想知道,究竟原来哪杯水多、该怎么办呢?

生答:可以把倒出去的水再倒回来。

师:这个办法好不好!那我把它倒回去,这回能不能看出原来谁多呢?是啊,我们知道了现在两杯水的情况,如果想要比较原来两杯水的多少,就可以通过用倒回去的来方法解决,是这样吗?

板书:原来倒回去现在

师:请大家继续看,

二、步步深入,学习策略

课件演示

有两杯果汁,已知两杯果汁共400毫升,从甲杯倒入乙杯40毫升,现在两杯果汁同样多,原来甲杯果汁有多少毫升?

师:要解决这个问题我们可以先怎么想?

生:我们可以先求出它现在有多少毫升?

师:他说从现在出发,好我们就按他的思路来说,那你知道甲现在有多少毫升吗?

生:400÷2=200

师:大家同意吗?课件演示知道甲现在有200,那原来呢?甲从乙杯中倒回了原来的40毫升,就比现在的200多40,也就是240。那知道了甲,乙现在和原来又各是多少呢?乙还过去40以后就比现在的200少了40是160。

师:刚才我和大家一起解决了生活中的几个小问题,从行走的路线到比较杯中水的多少,再到求两杯果汁原有多少,我们都采用了从现在出发,倒回去求原来的方法,其实这种方法是我们解决问题中的一种重要策略,今天就让我们深入的了解一下。

板书:解决问题的策略

师:请同学们继续看:出示课件:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张,送给小军30张后,还剩52张。小明原有多少张邮票?

师:解决这个问题我们可以用什么策略呢,大家想不想自己先试一试,做题之前老师先给大家提个小建议

探索建议:A、用我们以前学过的方法整理条件

B、你准备用什么策略来解决这个问题

C、列式解答,然后在小组内说说自己的想法

师:听明白了吗?开始吧!

学生合作学习

师:同学们做完了吗?好,我们先来看看大家是如何整理条件的。谁愿意到前面来展示一下你整理的条件。

生:原有—收集24—给小军30张—剩52张

师:她把条件摘录下来,用箭头连起来,非常好,你们有不同的整理方法吗?

生:原来---+24张----32张==52张

师:同学们看得懂吗,说说你是怎么想的?书写简练,非常棒

课件演示

师:刚才有的同学用这样的方法把条件和问题摘录下来,整理成箭头图,也看到有的同学整理成了这样的简洁箭头图。条件整理完了,那你们想出用什么策略解决这个问题了吗?

生汇报:可以反过来想¨¨¨

课件演示

师:也就是说,从现在剩的52张出发,然后把送出去的30拿回来,收集的呢,不收集了,就是原来的,是这样吗?那上面的送我们用减30,那下面的要我们就用+30,同样道理,+24就变成了-24 。根据这种倒回去的策略你们会列算式吗?

生答:52+30-24=58张师板书

师:有不同的方法吗?

生:52+(30-24)=58

师:他把中间两步一块看了,就相当于现在比原来少6张,就用58+它们俩

的差,这种方法生活中用的比较多。比如说我借给你10元钱,你今天还给我8元,就相当于你向我借2元钱。

师:可以写答了吗?要检验、58+24-30=52板书

生答:也可以多种方法解答,相互验证

师:同学们真了不起,通过自己的探索和共同研究解决了问题,那我们在解决问题时用的是什么策略呢?

生答:逆推、往回推、逆向思维。

师:其实,在数学中这种方法被称为还原策略。板书:还原彩笔

我想旱上喜欢锻炼身体的同学一定会看到过,有些老人在锻炼的时候先向前走几步,然后再向后走几步,听医生说,这种锻炼身体的方法对人的健康很有帮助。那我们在思考问题的时候、如果也能经常倒过来想想,将对提高我们的分析能力会很有帮助!那你们想不想让我们的分析能力变得更强呢?那我们继续来看题!

课件演示()

张老师今年的年龄先乘3再加3,然后除以9,最后乘5得50。张老师今年多少岁?

(()(()×()=50

学生汇报

师:借助于箭头图利用还原策略解决这类问题非常简单,下面我们来轻松一下,来作一个游戏。扑克牌大家都玩过吧!

课件演示:首先我们将四张扑克牌放在四个位置上,先把1号位和3号位交换,然后再将3号位和4号位交换。

师:电脑显示不过瘾,老师今天带来副真牌

教师演示:我把它们也摆在黑板上,给他们编上号,记住这四张牌了吗?现在把它们翻过来,按照刚才的顺序给它们交换一下位置,先将一,三交换,然后将三四交换,现在这四张牌乱了,你能把它们恢复原来的位置吗?生答。

师:那就请你代表大家操作一下,下面我们来验证一下他做的对不对。他用的是什么策略?

师:这次游戏我们顺利过关了,看大家的表情似乎玩的不过瘾是吗?那大家想不想来个更具挑战性的。下面我把这四张牌拿下来,重新洗一下。然后再摆在上面,它们的位置已经发生了改变,如果我告诉你这四张牌是这样变化的课件演示1和3交换,3和4交换,2和4交换,最后的结果是8、7、6、5那你能猜出原来是怎么排列的吗?这回有难度了。在每个小组的桌面上都有这样的四张

牌,小组合作推推看。

学生小组合作、汇报

师:7、5、8、6都是吗,惊人的一致。我们来验证一下,真是让人高兴,没想到我们的还原策略还能让我们玩的这么高兴,课下我们又多了一种游戏。

师:好轻松之后,我们来继续做题,课件

小军收集了一些数码宝贝卡,他拿出数码宝贝卡的一半多1张送给小明,自己还剩25张,小军原来有多少张数码宝贝卡?

师:如果你是小军你会拿出一半多1张送给朋友吗?你能说说是怎么理解的吗请同学们在下面试试列式解答,

指名板演(25+1)×2=52张

师:还有其它做法吗?

生:25×2+2=52张

师:如果我们把这里的多改成少,你们还会列式吗?

生:(25-1)X2=48

师:刚才用的是加这里为什么是减啊

生:刚才是从自己这里拿出去一张,而这次是自己又拿回了一张

师:刚才同学们利用了还原的策略解决了这么多的问题,非常棒。这几年我们鹤城的变化非常大,楼也高了,路也宽了,处处都变得更漂亮了,下面我就带大家走走其中的一条路。

课件出示

终点明月岛码头在图中的位置是(8、8),那你们能在图上标出我们学校和其它地方的位置吗?好,每个小组的桌面上都有这样一张平面图,小组同学合作找一找吧!

学生操作

师:已经有小组完成了,来,我们把它展示一下,其它小组加油好.下面我们就来看一下学校的正确位置(1、1),课件。看看和你们的一样吗?那我要问问大家、你们是怎么找到浏园的?生答

师:她说的对不对啊,接着我们就可以像这样,一步步反过来找到我们学校。看来同学们现在都能倒推如流了。如果请你们来做城市的小导游,我相信一定都会很出色。

三、课堂小结,拓展延伸

师:好,同学们学了这课之后你有什么收获呢?

生:1、解决问题有好多好方法,还原是一种很好的策略。

2、以后应多的讲一些像今天这样的解决问题的策略。

3、不论做什么事,办法总比困难多。

师:其实,还原这种策略在很早以前就有人对它有了研究,

课件演示

李白喝酒【唐】张遂

李白街上走,提壶去买酒。

遇店加一倍,见花喝一斗。

三遇店和花,喝光壶中酒。

借问此壶中,原有多少酒?

借问我们六三班的同学,此壶原有多少酒呢?感兴趣的同学,课下可以利用我们今天所学的还原策略,研究一下。

这节课就上到这,下课!