4.6 对数函数的图像与性质优质课教案设计｜教案在线预览

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对数函数的图像与性质（1）【教学目标】1、掌握对数函数的概念，图像与性质。能利用对数函数的性质求对数函数的定义域和值域．2、能利用对数函数的单调性等知识比较两个对数值(式)的大小．3、通过指数函数与对数函数图像与性质的联系与区别，树立事物是相互联系、相互转化，是对立统一的辩证思想．【教学重点与难

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所属课文：4.6 对数函数的图像与性质

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4.6 对数函数的图像与性质优质课教案设计

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对数函数的图像与性质（1）

【教学目标】

1、掌握对数函数的概念，图像与性质。能利用对数函数的性质求对数函数的定义域和值域．

2、能利用对数函数的单调性等知识比较两个对数值(式)的大小．

3、通过指数函数与对数函数图像与性质的联系与区别，树立事物是相互联系、相互转化，是对立统一的辩证思想．

【教学重点与难点】

1、掌握对数函数的图像与性质；

2、熟练运用对数函数的性质求对数函数的定义域、值域。

3、会比较两个对数值(式)的大小．

【教学过程】

引入：

1．观察问题：

我们取一张簿纸,对半折,就会有2层,再对半折,会有4层；……

一张这样的纸经过次对折后,得到的纸层数 y是次数x的函数.这个函数可以用指数函数

[来源:Zxxk.Com] (2．思考

)表示．

是纸

反之，如果要求一张纸折叠多少次,大约可以得到128层、1024层……折纸次数张层数的函数．

3．讨论

根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是量，

表示函数，这个函数就是数函数是同底数的指数函数的反函数．

新课讲授：

一、对数函数的概念

函数与指数函数

二、对数函数的性质与图像

1、复习指数函数的图像与性质

.由反函数的概念可知

.如果用

表示自变

，即对叫做对数函数，函数

互为反函数．

[来源学§科§网]

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

图

像

ZXXK][来源学科网ZXXK][来源学科网

性

质

(1)定义域为，值域为

(2)图像过定点(0 ，1)

(3)当当(4)在时，时，

上是增函数

(3) 当当(4)在时，时，

上是减函数

2、作出函数和函数的图像. 对称

[说明] 互为反函数的两个函数图像关于直线

解：先作出函数的图像，再作其关于直线对称的曲线，即为函数的图像．同理：先作出函数的图像，再作其关于直线对称的曲线，即为函数

的图像

3、对数函数的图像与性质如下表：

图

像

性

(1)定义域为

，值域为R

质

(2)图像过定点(1 ，0)

(3)当当时，时，

(3) 当当(4)在时，时，

(4)在【例题解析】

上是增函数

上是减函数

例1、（1）函数与的图像关于y轴对称；

（2）函数图像关于x轴对称；

例2：求下列函数的定义域：

课本第18页例1 与的例3：解：，定义域和值域

说明：指数函数对数函数的图像恒过点(0 ，1)；

的图像恒过点(1，0)．

【教学反思】

：

“对数函数的图像与性质”是继学生学习了指数函数的图像与性质、对数概念及其运算、反函数的概念等知识之后的一节重要内容，是基本初等函数研究的继续，是数形结合的典型课例；它是解指数方程、对数方程及其不等式的基础，是解决一些物理、化学、经济学等实际问题的重要工具，更是高考的热点之一．在本节课的学习中，涉及到数形结合、类比归纳、分类讨论等数学思想，对培养学生的辨证思维能力，培养学生的创新意识有很大的帮助。

【巩固练习】

解：答案是(A)．

关于本教案的常见问题

Q：4.6 对数函数的图像与性质优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.6 对数函数的图像与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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