6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优秀说课稿｜教案在线预览

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§6.1正弦函数的图像教学目标：1、理解正弦函数的定义。2、理解正弦函数图像的几何作法。3、学会用五点法作正弦函数简图的方法。4、了解从特殊到一般的辩证思想方法；体验正弦函数ysinx，x[0，2]图像的生成过程，从形象直观的感觉中获得理性的感悟。教学重点：用“五点法”作正弦函数的图像教学难点

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所属课文：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质

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6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优秀说课稿

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§6.1正弦函数的图像

教学目标：

1、理解正弦函数的定义。

2、理解正弦函数图像的几何作法。

3、学会用五点法作正弦函数简图的方法。

4、了解从特殊到一般的辩证思想方法；体验正弦函数ysinx，x[0，2]图像的生成过程，从形象直观的感觉中获得理性的感悟。

教学重点：用“五点法”作正弦函数的图像

教学难点：用正弦线作正弦函数的图像

教学过程：

一、引入

前阶段我们已经比较系统地学习了三角的相关知识，打下了一定的基础，并能熟练运用公式解决求值、化简、证明问题，今天，我们在原有三角知识基础上要进一步的去学习三角，展开内容之前，请同学们先回忆一下函数的概念。

从回顾函数的概念，引出三角函数的定义

（一）正弦函数的定义

对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数叫做正弦函数，表示为y=sinx。其定义域是实数集R。

（二）同理可以得到余弦函数ycosx

二、介绍有关三角的数学史内容，激发学生学习三角函数的兴趣。

三、正弦函数的图像

研究函数离不开图像与性质，图像可以反映性质，性质

正弦函数定义域，值域，奇偶性等简单介绍，

1、作出函数ysinx,x[0,2]的图像。

方法1：描点法。列表描点方法，点要尽量多，处理中对数值的要求比较高。

方法2：引导学生思考三角函数线

通过比较体现出三角函数线作图的优势。

2、如何由函数ysinx,x[0,2]的图像得到正弦函数ysinx，xR时的函数图像？——图像平移

3、用“五点法”作正弦函数在一个周期内的简图

在作正弦函数ysinx,x[0,2]的图像时，用“13点法”或是“几何法”能得到较为精确的图像，但略显繁琐。

（1）如果想得到更为简便的函数图像，能否少用几个点，也能确定函数的大致图像？

（2）如果让你找出五个最为关键的点，你认为是哪五个？为什么？

（3）如何确定关键点？

当五个点描出后，图像的形状就基本确定了。因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数简图，要求熟练掌握。

4、例题讲解

例1：用五点法作函数y1sinx,x[0,2]的大致图像

练习：用五点法作函数y12sinx,x[0,2]的大致图像

例2：用五点法作出函数ysinx1,x[,下列问题：

（1）当y1时，x的取值范围；

（2）函数图像与x轴围成封闭图形的面积。

思考：余弦函数ycosx图像又如何研究？

引导学生发现ysinx与ycosx之间的关系

四、课堂小结

1、知识层面——正弦余弦函数的概念，五点法作图

2、方法层面——将三角问题回归到[0,2]内研究，将ycosx化归为5]的大致图像，并回答22ysinx问题

（六）作业：

《导学》

关于本教案的常见问题

Q：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优秀说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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