2、解决问题的策略（2）教学设计内容推荐

解决问题的策略(2)

武冈市邓元泰镇中心小学

李蓉

教学内容：解决问题的策略(2) 教学目标：

1.通过画图、列表、假设、方程方法来解决数学应用题。

2.用实物表象、图像表象、符号表象来引导学生寻找问题解决的策略，并明白看似复杂的问题，我们可以简单化。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：引导学生面对问题我们要怎样去思考并找到可取的解决方法

难点：从画图法、列表法、假设法之中总结它们之间的联系，进一步加深对解题方法的认识，做到学以致用。

教学资源：课件

教学过程：

一、一个有趣的故事导入：

有一个老师，他有一土豪朋友没读过多少书，生意却做的相当的不错，这个老师一直很好奇。有一天去拜访他这位土豪朋友，终于找到了答案! 土豪儿子在做作业，有道题不会，叫他们帮忙！ 题目是：鸡和兔共生：……

师：你们想知道当时发生什么吗？

老师：这位老师，“设鸡的数量为x，兔的数量为8－x”。还没算出答案，他的土豪朋友已给出了答案！

师：你们想知道他的土豪朋友是怎么做的吗？

他说：你们这些念过书的人不残废才怪呢！

他的算法是：假设鸡和兔都训练有素，

吹一声哨，抬起一只脚，22-8=14。

再吹哨，又抬起一只脚，14-8=6，

这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。

所以，兔子有6÷2=3只，鸡有8-3=5只。

所以他儿子数学总考第一。

师：同学们，你们觉得这土豪的方法好不好？你们还可以想到其他的办法来解决这个题目吗？

8只，共有22只脚，鸡和兔各几只？

（出示题目）

师：同学们，这题目你们会做吗？

假如用这个老师的方程法来解答，有哪个同学愿意上来试试下吗？

2x +（8－x）x 4= 22 师：我们还可以用其它的方法来解决这个题目吗？我可以先提前告诉同学们，这个题目至少还可以用到三种方法还解决，你们想不想知道呢？

生：想！

师：那么先让我们来做做一个类似的题目，到时把学到的方法再来做这个在数学史上称做：“鸡兔同笼”的问题，好不好？

生：好！

师：今天我们继续来学习解决问题的策略（２）。板书课题：解决问题的策略（２）

二．探究新知

1、教学例2（课件出示例2）X|k

| B| 1 . c |O |m

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

1）学生分组活动

课件出示：自主导学单：

（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题。

（2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题？

（3）今天老师要带领同学们一起用到画图法、列举法、假设法、方程法等方法来解决同一个问题，同学们能先想想这些方法应该是怎么的呢？请你选择一种你认为最拿手的方法解决这个问题。

2）巡查、总结

预测：发现部分同学想画图法，但画图不到位。有部分用假设法和方程法并能正解解答题目，没有同学能例举法

3）老师带领同学们一起了解、学习、比较这四种方法

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

师：可不可以去掉一只船上的５个人，再去掉一只船上的３个人？

生：不可以。

师：为什么？

生：因为船的总只数是１０只，固定不能变的。

师：所以只能一只船下（5－３）人。直到下了8个人为至。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

列表假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

①

出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

假设法

假设10条船全是大船

5×10－42=8（人）

5－3=2（人）(一只大船比一只小船多２人）

8÷2=4（只）······小船

（那么多出来的８个人要每船减少２人，要有４只船才能减少８人，所以这４只就是小船。）

10-4=6（只）……大船

假设10条船都是小船

42－3×10=12（人）

5－3=2（人）(一只小船比一只大船少２人）

12÷2=6（只）···大船

（那么少的１２个人要每船增加２人，要有６只船才能增加１２人，所以这６只就是大船。）

10-6=4（只）……小船

方程法：

解设：大船有x只，那么小船有（10－x）只

5x+（10－x）

x 3 =42

5x-3x+30

=42

2x=42-30

X=6 小船：10－6＝4（只）

答：要租大船6只、小船4只。

4）检验结果。学生口答检验方法。

5）回顾解决问题的过程

三．巩固练习 1．让学生们用刚学到四种方法完成我们的“鸡兔同笼”问题。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表、假设方法再进行思考练习。

（3）学生交流，觉得自己最喜欢哪种方法？觉得那种方法最可取？当我们题目数据比较大时，我们应该怎么选择？并汇报想法。

四．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？画图、列表、假设、方程等方法之间有什么联系吗？请同学课后多做几个练习题，发现它们之间的联系，下节课我们再一起来交流。

五、布置作业

练习五第5、6题

六、板书设计

解决问题的策略（2）

新问题转化已经学会的问题