整理和复习第一课时导学案

第5单元

简易方程

整理和复习教案

教者：谌翠芸

【教学内容】

教材第83页整理和复习及相关内容。

【教学目标】

1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。

2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。

3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。

【教学重难点】

重点：理解方程的意义,会解简易方程。

难点：归纳整理知识,形成知识体系。

【教学准备】

PPT课件

【教学过程】

一、复习导入

师提问：解方程的原理是什么呢？

预设

生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

生2:解方程时要根据等式的性质来解。

生3:要注意解方程的书写格式。

生4:要通过检验确定结果是否正确。 师:同学们回答的都很好,这些是我们本单元学习的主要内容之一,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。

(老师板书:整理和复习) 二、学习新知 1、解方程。

学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。

(1)x+4.8=7.2 (2)x÷8=0.4 (3) 6x+18=48 (4)3(x+2.1)=10.5 师:这些结果都是方程的解吗?请检验。

要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。

2、实际问题与方程。

1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生1:两个月前的体重-3=现在的体重。

生2:两个月前的体重-现在的体重=3。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解法1:设他两个月前的体重是x kg。

两个月前的体重-3=现在的体重

x-3=93 x-3+3=93+3 x=96 答:他两个月前的体重是96 kg。

解法2:设他两个月前的体重是x kg。

两个月前的体重-现在的体重=3 x-93=3 师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。

2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生:5×路灯的盏数=灯泡的总数。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解:设一共有x盏路灯。

5×路灯的盏数=灯泡的总数

5x=140

3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。

生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解法1:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。

长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65 3.5x-x=3.65

解法2:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。

梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度

x+3.65=3.5x

4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么? 学生先在小组内讨论,然后派代表发言。

(老师根据学生的回答进行板书) 列方程解决实际问题的步骤: (1)找出未知数,用字母x表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; (3)解方程并检验作答。

检验时要注意: 把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。

5.方程解法与算术解法进行比较。

学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人? 师:请同学们用自己喜欢的方法解答。

学生独立解答,老师巡视,指名回答。

预设

生: 算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)÷3=14(人)。

方程解法:设舞蹈队有x人。

舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数

3x-2=40

x=14 两种方法的比较: 算术解法: ①算式中全是已知数,未知数不参加列式; ②列出的是求未知数的式子; ③必须想出求未知数的每一步计算过程。

方程解法: ①未知数用字母表示,参加列式; ②列出符合题意的等式; ③求未知数的过程由解方程来完成。

通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。

三、巩固练习

1.教材第84页练习十八第1题。

(1)学生读题,理解题意。

(2)老师指名口答,集体订正。

2.教材第84页练习十八第4题。

(1)学生读题,理解题意。

(2)小组交流,说出等量关系。

(3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。

(4)全班评讲,集体订正。

3.教材第85页练习十八第8题。

(1)学生读题,理解题意。

(2)师生共同讨论解题方法。

师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数量关系是与路程、速度、时间有关。请找出题中的等量关系。

预设

生:(小明的速度+小红的速度)×7=560。

(3)学生根据等量关系列方程解答。

(4)展示学生的解题过程并进行评讲。

四、课堂小姐

师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?

五、作业设计

1.(基础题)填空。

(1)一支钢笔15元,一个书包比一支钢笔贵x元,一个书包(

)元。

(2)书架上有a本故事书,比科技书的本数多5本,a-5表示(

),2a-5表示(

)。

(3)如果正方形的边长为a,它的周长是(

),面积是(

)。

(4)a×(7+b),当a=5时,b=(

)才能使a×(7+b)=52.5。

2.(易错题)判断。

2(1)2a与a都表示两个a相乘。

(

) (2)等式不一定是方程,方程一定是等式。

(

) (3)光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖出ab台冰箱。

(

) 2(4)2b×(b+c)=2b+2c。

(

)

3.(重点题)解下列方程,带☆的要求检验。

(1)2x=81.6

(2)x÷3=3.6 (3)18(x-2)=270 (4)4x+1.2×5=48.8

4.(重点题)列方程解决下列问题。

奶奶今年75岁,比小明的年龄的4倍还大3岁,小明今年几岁?

【板书设计】

整理和复习

解方程的原理: 等式的性质1。

等式的性质2。

列方程解决实际问题的步骤: 1.找出未知数,用字母x表示; 2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; 3.解方程并检验作答。

【教学反思】

整理和复习课的特点是帮助学生梳理知识,形成知识体系,并在这一过程中查漏补缺、练习提升。教学中如果面面俱到,肯定会出现时间不够、什么内容也没有复习到位的现象,因此我把本次的整理和复习分成两部分进行,着重复习本单元的两个重要知识点,其他内容则通过练习解决。尽量做到以学生归纳、整理知识为主,在形式上以练习为主,讲练结合,增强复习效果。通过让学生小组合作整理,使学生进一步掌握解方程、用方程解决实际问题等知识,并通过比较算术解法与方程解法,感悟用方程解决问题的优越性。

成功之处：练习中,针对学生的易错易混点进行练习、指导,使学生通过整理和复习得到了提高。

不足之处：在小组合作学习的过程中,由于在个别小组进行辅导时花了过多的时间,因此有些小组没有顾及得到。