垂直国家优质课一等奖

垂直

【教材p56-57】

【教学目标】

一、知识与目标:

1.结合生活实际,直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。

2.能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。

3.能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线(或线段)是否垂直。

二、过程与方法:

1.在操作、观察、比较等活动中,行程相交、交点、互相垂直、垂足等概念。

2.判断两条直线(或线段)是否垂直,养成科学严谨的良好学风。

3.通过自学认识垂直的概念,归纳互相垂直的意义。

三、情感态度与价值观:

1.运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象,体验数学的价值。

2.在师生、生生交流过程中,体验愉悦的学习氛围。

教学重点:通过自学理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。

教学难点:理解概念,用数学语言和符号表达两条线段、直线互相垂直。

【教学过程】

一、导入

师:出示媒体。【先问什么是路口?让学生了解什么是路口,即由两条马路相交形成。】你能在这张图中找到一些路口吗?

师:我们将一条马路看成一条直线,路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。(出示其中两个路口)【用红色、蓝色线条标出】老师这边用红线和蓝线画出了两个路口,你们发现了什么?(生:①同样是相交,相交的情况是否一样?②它们不同在哪里?……)(生:①蓝线标出的两条马路互相垂直,红线标出的两条马路不是垂直的。)

师:你怎么知道蓝线标出的两条马路互相垂直呢?(生:①用量角器测量。②用三角尺测量。……)小朋友们想出了很多方法。两条直线相交成直角,它们之间有什么关系?今天我们就来研究一下。

二、新课教学

师:请同学们翻开书本第57页,自学书上内容,想一想当两条直线相交成直角,这两条直线又可以称作什么?(生:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。)【黑板上画图,让学生感悟,由此引入课题:垂直】(请学生再说一遍,个别说,集体说。)【要注意:互相垂直,为什么是互相垂直?相交成直角,有几个直角。只要相交,有一个直角,这两条直线就是互相垂直。】练习:判断对错。

1.直线a与直线b相交,所以直线a与直线b互相垂直。()【讨论相交与互相垂直之间的不同】

2.直线a与直线b相交,其中一个角是直角,那么直线a是直线b 的垂线。()【认识只

有在互相垂直的情况下，两条直线才能互相成为垂线。注意：相交，

一个角是直角，即两条直线互相垂直。】

3.点o叫做垂足。（ ） 【讨论交点与垂足之间的区别】

4.直线a叫做直线b的垂线。（ ） 有

师：引入垂直符号。我们也可以用垂直符号“⊥”来表示

垂直，a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直

于a。直线a和直线b的交点就是垂足。（板书）

师：在我们日常生活中，有哪些垂直现象？

三、巩固与提高

师：同学们，今天我们学习了什么新知识？（生：垂直。）什么是垂直？（生：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。）

练习：1.用符号表示直线m和直线n之间的关系：

2.写一写，说一说：

线段（ ）和线段（ ），互相（ ）。

记作：（ ），读作（ ）。

这两条线段的交点B叫做（ ）。

3.找一找哪组直线互相垂直，用垂直符号表示出来。

4.下面图形中哪些是直角，在图形上用直角符号标出。