整数的运算性质优质课教案整理

商不变性质

教学目标认知目标:

1、掌握被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)商不变。。

2、会运用这个性质,使一些计算简便。

能力目标(含方法能力、操作能力等):

1、培养学生探究解决问题的能力。

情感目标:

1、通过教学,激发学生自己探求知识的欲望。

2、让学生在分组讨论、集体交流中培养合作、交流的意识。

教学重点建立商不变性质的概念

教学难点理解商不变性质中的重要条件:同时、相同

教学预测对策

教学准备:多媒体教学平台

教学设计:

1、创设情景引入。

故事:孙悟空是花果山的猴王,小猴子吃的都是它分的。孙悟空给每只小猴子每天吃2个桃子。过了几天,一只小猴子觉得大王给他们的桃子太少,就对孙悟空说:“大王,你给我们的桃子太少了,能不能多给一点呢?”孙悟空想:这只小猴真贪吃,我得想个办法治治他。孙悟空转了转眼睛说:“行啊!我就给你4个桃子,但要吃2天,你同意吗?”小猴子觉得还是太少,孙悟空说:“那就给你16个桃子,吃8天吧。”可过了一段时间,小猴子又不满足了,又向孙悟空提要求。孙悟空就给他200个桃子,但要吃100天。渐渐的小猴子觉得好象没有多吃桃子。

2、你们说小猴子为什么觉得自己没有多吃桃子呀?

桃子的个数吃的天数每天吃的个数

4 ÷ 2 = 2

8 ÷ 4 = 2

32 ÷ 16 = 2

200 ÷ 100 = 2

观察比较发现什么?什么数变了?什么没变?

学生1:虽然桃子的个数越来越多,可吃的天数也越来越多,所以小猴子每天吃的还是2个。学生2:被除数和除数发生变化,可是商没有变。

二、探究阶段:

1、听了小猴子的故事,老师要请同学们设想一下:要使被除数和除数变了商不变、被除数和除数的变化肯定有一定的规律。你们想知道其中的奥秘吗?今天我们就来研究商不变的奥秘。揭示课题

2、师:12÷6=2我们现在来猜测一下,这里的被除数和除数怎么变,它们的商不变。(或者说.进行怎样的运算,商不变)

学生猜测结果:

(同时)乘以(相同的)数

(同时)除以(相同的)数

()加上()数0除外

()减去()数

2、师:这黑板上出现的四种猜测,怎样知道这些猜测是正确。(用一些算式来验证)

3、小组合作:

填表:(师示范,填写举例,结论都是针对研究对象)

反馈①②观察:同时乘以数时,有些商不变,有些商变了,你发现在什么情况下商不会变呢?所以把这个猜测怎样动一下它就准确了→同时乘以相同的数。

→同时除以相同的数。0除外(无意义)。

4 、小结:刚才我们通过小组活动得到了当被除数、除数同时乘以一个数、同时除一个数时商不变这两个规律。谁能把这两句话合并成一句,说起来更精炼。

反馈③④观察:同时加上数时,有些商不变,有些商变了,你发现在什么情况下商不会变呢?加上和减去0。(发现等于没有增加和减少)再次强调:0除外。

5、刚才我们通过自己猜想、验证知道了商不变的奥秘,但这只是通过12÷6=2这个算式得到的,这个规律是否普遍存在呢?我们还要进一步验证。

完成书上表格。以自己的算式作为例子,同时乘以或除以一个数,看看商是否变了?

反馈:你的算式是怎样的?然后你怎样进行验证?

6、小结:刚才自己通过猜想.验证.归纳得出这样一个结论,也叫商不变性质,阅读书本。

7、用字母表达。你有那些地方要特别提醒大家的?

三、巩固新知、拓展练习:

小猴子经过我们大家的一翻探讨,终于明白了自己不能多吃桃子的原因,不知我们大家是否明白了呢?下面老师就要来考考同学们。出示:

1、判断,对的打√,错的打×。

(1)如果被除数和除数同时乘以8,商也乘以8倍。()

(2)如果被除数乘以8,除数除以8,商不变。()

(3)甲数除以乙数,商是7,如果甲乙两数都乘以100,商是700。

( )

2、根据32÷ 8=4,在□里填上合适的数。

(32× 4)÷(8×□)=4

(32÷□)÷(8÷ 2)=4

(32÷ 4)÷(8 ÷□)=4

(32×□)÷(8×□)=4

3、比一比,看谁写得连等式多?

6÷2=()÷4=36÷()=60÷()=()÷()

()÷170=119÷17=11900÷()=238÷()

4、挑战

2100÷125=

4800……0÷800……0=

100个0 100个0