复习与练习教学设计第一课时

正比例、反比例的复习

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第25——26页。

教学目标:

1、结合具体事例,经历复习正、反比例的定义,问题讨论及总结数学表达式的过程。

2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下,其他两种量成什么比例关系,理解正、反比例字母表达式的含义。

教学重难点:能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下,其他两种量成什么比例关系,理解正、反比例字母表达式的含义。

课前准备:实物投影、小黑板。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

师:根据昨天的预习,你想到了哪些问题呢?我们用1分钟的时间,小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。

生:讨论

(依次类推每个小组说出本小组的问题,老师把问题输入电脑)相同点:都是两种相关联的量。

不同点:正比例是比值一定,一个量扩大,另一个量也扩大,一个量缩小,另一个也缩小。

反比例是乘积一定,一个量扩大,另一个量缩小,一个量缩小,另一个量扩大。

二、问题讨论。

(一)购物问题。

1、师:同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第15页表(1)购买方便面统计表。

学生看书。

师:表(1)中给出了什么?根据表中的数据,可以得出哪一个量是一定的?你是怎样知道的?(方便面的单价是一定的,因为7.5÷5=1.5.

2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?

它们成什么比例关系呢?(正比例关系)

3、出示表(2)中的数据,师:下面观察表(2),看一看表中给出了什么?

(方便面的单价和购买的数量)什么是一定的? 你是怎样知道的?(方便面的总价是一定的。因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元))师:谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的?它们成什么比例关系?

4、师:同学们,用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题中的比例关系。如果没有具体事例,你能判断当总价一定时,单价和数量成什么比例关系吗?为什么?(反比例关系)

教师板书:总价(一定)=单价×数量

师:当数量一定时,总价和单价成什么比例关系呢?板书:

师:如果当单价一定时,总价和数量成什么比例关系呢?(正比例关系)

5、教师概括:在单价、数量、总价三个量中,只要知道其中一个量不变,就能判断出其他两个量成什么比例关系,并引出行程问题。(二)行程问题。

1、师:从小明行驶时间与路程的问题中,你知道了什么是不变的?怎么知道的?(行驶的速度是不变的)

2、师:谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系?用比例的定义说明理由。板书:

3、师:谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中,哪个量一定,其他两个量还能成正比例关系?要说明理由,同桌互相讨论一下。师:同学们想一想,路程、时间、速度这三种量,在什么情况下成反比例关系?要说明理由。板书:

速度×时间=路程(一定)

4、师:通过上面的讨论,我们知道在速度×时间=路程这个关系式中,只要知道了其中一个不变的量,就能判断出其他两个量成什么比例关系。

三、建立模型。

如果我们用x、y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗?试一试!学生写,教师巡视,然后交流。

四、巩固练习。

1、师:请看课本第16页练一练的第1题。判断下面各题中的两种量是否成比例关系,并说明理由。

2、练第3题,先指导学生找出相关联的量和一定的量,再分别解决问题。

五、全课小结

师:同学们,通过今天这节复习课,进一步巩固了正、反比例的知识,总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好地把这部分知识运用到解决实际问题中去。

生独立完成,然后全班订正。