2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学实录

附件二 微课设计说明模板

教师姓名

张晓蕾

学校名称

肇源县蒙古中学

探索三角形2017.5.2微课名称

视频长度

10分钟

录制时间

相似的条件

2 学科：数学

九年级上 年级：初三 教材版本：知识点来源

北师版 知识点描述

两个角相等两三角形相似

教学目标

通过讲解，使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理

适用对象

初中学生

□专题讲解

微课类型

□技法讲解 微课用途

□课前预习

□课上操作

□课后练习

等都可以作为参考。 遵循新课标中所提倡的让学生在“做中学”这一原则，采用让学生在动手实践中感受新知这一方式，激发学生的探究欲望； 教

学

过

程

内

容

师：同学们，我们在学习全等三角形的内容时知道，三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等. 你们还记得三角形全等的判定条件吗？

一、片头

生1：知道. 有角边角、边角边、边边边、角角边等（30秒以判定方法. 内）

生2：（补充）如果是直角三角形还有“斜边、直角边”判定方法. 师：以上两位同学回答的很全面. 同学们上节课我们设计思路

时间

30秒

学习了相似三角形的定义，你们能把它口述出来吗？

生：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形. 师：根据这个定义，判定两个三角形相似，要求三个角对应相等，三边对应成比例，这个过程显然较复杂. 请同学们类比一下，我们能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？若能，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件呢？

生1：（用迟疑的口语）可能是有三角对应相等就满足了吧？

二、正文讲解

（8分钟左右）

生2：至少需要有三边对应成比例吧? ……

师:刚才同学们不能作出肯定地回答是很正常的，因为这个内容我们还没学到. 这也就是我们这节课所要探究的问题（板书：探索三角形相似的条件）. 我们首先从角开始探索，请每位同学在准备好的一张纸上，画出一个△ABC，使得∠BAC=600，并与同伴交流一下，你们所画的三角形相似吗？

生：（通过观察自己和同学画的）不一定相似，因为我们之间画出的一个角对应相等的两个三角形形6分钟

状明显不相同. 师：那我们由此可得出一个什么样的结论？

生1：两个三角形中有一个角对应相等，不能作为判定这两个三角形相似的条件. 生2：我认为一个角对应相等的两个三角形不一定相似.

师：通过刚才的操作和探索，我们发现：仅有一个角对应相等不能判定两个三角形相似. 请同桌的两位同学分工，一人画△ABC，使∠A=450，∠B=600，另一人画△ABC，使∠A=450，∠B=600，然后比较你们画的两个三角形，∠C与∠C相等吗？

生：相等. ∵∠C=1800-600-450=750，∠C=1800-∠A-∠B=1800-600-450=750. 师：请各小组成员合作一下，用刻度尺测量一下各线段的长度，并计算对应边的比的值. 生：（在操作中发现）老师，我们度量的线段的长度的值是近似的，对应边的比值计算出来也是近似值. ABACBC，，ACABBC1.5分钟

师：用刻度尺测量线段长度存在误差是正常的，所以你们小组计算出来的比值也只是近似的其他小组情况如何？

生：我们的结果与前面小组的结果一样. 师：同学们，你们在计算对应边值后发现了什么？

生：经过测量和计算，发现它们这些线段的比是近似相等的. 师：通过刚才探究、合作交流的过程，你们能得出△ABC与△ABC相似吗？

生：能得出△ABC∽△ABC，这是因为它们满足三角对应相等，三边对应成比例的条件. 师：这个探索过程得到的结果说明了什么问题？

生：有两个角对应相等的两个三角形相似. 师：上面的结论是否成立呢？还是按前面的分组：请一位同学再画一个△ABC使∠A=150，∠B=950，另一位同学画△ABC，使∠A=150，∠B=950，画完后再互相比较一下. 生：（学生操作后）同上面的结论一样. 师：今天因时间关系，我们不能再继续操作下去，请你们课后把∠A与∠A、∠B与∠B

的度数再改30秒

ABACBC，，的ACABBC

变一下试一试.通过上面的反复操作，发现判定△ABC∽△ABC只需要有两个角对应相等即可.从此以后我们可以把这个结论作为判定两个三角形相似的一个条件了. 得出结论:两角对应相等，两三角形相似．

从此以后我们可以把这个结论作为判定两个三角形相似的一个条件了. 结合图形可以写成如下的

三、结尾

（30秒以内）

推理过程(板书)：

∵∠A=∠A，∠B=∠B，

∴△ABC∽△ABC. 我利用学生熟悉的“探索三角形全等的条件”的方法，通过类比的学习方法，在学生动手操作合作交流后，自主探索发现结论，鲜明的体现了知识发生、形成和发展过程. 本节课作了一个有益的尝试：从一个角开始探索，然后引导到两个角对应相等的三角形的探究. 提出问题，创设情境，引起学生的兴趣，形成探究的动机，从事操作，验证假设、得出结论. 教学反思

这里学生在合作学习交流过程中，通过相互表达与倾听，不仅使自己的想法、思路更好的表现出来，而且还可以了解他人对问题的不同理解，使学生的理解逐步加深通过动手操作来验证结论，比较直观和比较形象，既加深了学生对两角对应相等的两个三角相似的结论的理解和记忆，又培养了学生学习数学的兴趣，同时也使学生意识到数学规律的发现离不开验证这30秒

一过程.