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教学设计课题：立体几何中的垂直问题教学目标：1.会运用转化的思想从题目中发现线线垂直的关系；2.通过复习，学生能较熟练地解决立体几何中的垂直问题。学情分析：学生基础比较薄弱，立体几何的证明对于他们来说是一个难点内容。在做“垂直证明”时往往因为不知道怎么寻找线与线的垂直关系而无从下手，所以正确寻找线线

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

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2019-07-04 22:39:00

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教学设计

课题：立体几何中的垂直问题

教学目标：

1.会运用转化的思想从题目中发现线线垂直的关系；

2.通过复习，学生能较熟练地解决立体几何中的垂直问题。

学情分析：学生基础比较薄弱，立体几何的证明对于他们来说是一个难点内容。在做“垂直证明”时往往因为不知道怎么寻找线与线的垂直关系而无从下手，所以正确寻找线线垂直关系非常重要。

教学重点：线线垂直的寻找

教学难点：线线垂直的寻找

教学方法：

讲授发现法

教学过程：

知识回顾：

一、直线与平面垂直

1．直线和平面垂直的定义：直线l与平面α内的

都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．

2．直线与平面垂直的判定定理及推论

文字语言

一条直线与一个平面判定定理

内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

如果在两条平行直线推论

中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直这个平面

3.直线和平面垂直的常用性质

①直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线．

图形语言

符号语言

②垂直于同一个平面的两条直线平行．

③垂直于同一条直线的两平面平行．

二、平面与平面垂直

1．平面与平面垂直的判定定理

文字语言

一个平面过另一个平判定定理

面的垂线，则这两个平面垂直

2．平面与平面垂直的性质定理

文字语言

两个平面垂直，则一个性质定理

平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面

图形语言

符号语言

图形语言

符号语言

知识归纳：线线垂直的类型

共面直线垂直：

①直角三角形（勾股数）

②等腰三角形（三线合一）

③菱形、正方形（对角线互相垂直）

④正方形、矩形（相邻的边）

⑤直角梯形

⑥圆的直径所对的圆周角

⑦三角形相似或全等证明垂直

异面直线垂直：

①l,ala

②,a,l,lall内任意的直线

③b,c异面，若a//b,acbc

强化训练：

练习1.已知M,N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1,B1C1的中点

求证：MNAB

练习2.如图A△BCD所在平面外一点，AC=AD,BC=BD,E为CD中点。

求证：CD面ABE

练习3.已知AB是圆的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆上任一点。

求证：BC面PAC

练***面ADE平面ABCD，四边形ABCD是矩形。

求证：平面ADE平面CDE

练习5.已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。

求证：平面PAC平面PBD

小结：一种思想：化归与转化的思想

关键：线线垂直的寻找

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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