3.3.4 两条平行直线间的距离教案公开课一等奖｜教案在线预览

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北戴河中学教案教学目标3.3.4两条平行直线间的距离课型新授授课时间2019.6 1.理解两条平行直线间的距离的定义，会求两条平行线间的距离。2.通过对问题的探究进一步体会到求最值的方法和解析几何的思想。“八步流程，高效导学”课堂设计流程教学推进学生活动聚焦课堂请大家回想两个距离公式的内容回顾知识，

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离教案公开课一等奖

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案公开课一等奖

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北戴河中学教案

教

学

目

标

3.3.4两条平行直线间的距离

课型

新授

授课时间

2019.6 1.

理解两条平行直线间的距离的定义，会求两条平行线间的距离。

通过对问题的探究进一步体会到求最值的方法和解析几何的思想。

“八步流程，高效导学”课堂设计

流程

教学推进

学生活动

聚焦课堂请大家回想两个距离公式的内容

回顾知识，巩固所学

问题驱动探究1：已知两直线方程l1:2xy20，l2:2xy40

点P,是l1上的动点，点Q是l2上的动点，求|PQ|的最小值。

引导：前面我们学习了求最值的基本思路，大家尝试完成。

思考并完成

预设方法：方法一：设点P,Q的坐标，利用两点间距离公式，建立函数，通过求函数的最值来得到所求

方法二：考虑到

l1l2，把|PQ|的最值转化为求点到直线的距离

自主合作探究

学生对比两种方法，说说自己的感悟，教师做点评。

点评：方法1是函数思想，难点在于消元和换元，以及运算。

方法2是数形结合思想，需要对所求进行几何的转化。

问题1：对于方法二取不同的点P对结果有影响吗？为什么

问题2：所得到的线段PQ和这两条平行线具有什么样的位置关系？

问题3：如何给两平行直线间的距离下一个定义？

问题4：如果把这两条直线方程一般化，那么两条平行线间的距离又是什么？

北戴河中学教案

探究2：已知两直线方程l1:AxByC10，l2:AxByC20,则两条平行直线间的距离是

____________________ 预设方法一：函数化（用的学生几乎没有）

预设方法二：数形结合思想，需要对所求进行几何的转化。从l1上任取一点P(x0,y0)

则此成果展示

d|Ax0By0C2|AB22----------公式1 此公式既然和(x0,y0)没关系，能不能进一步完善公式？

因为P(x0,y0)在l1上，则Ax0By0C1，则D=

此公式来源于点到直线的距离公式，又独立存在，简洁大方。数学公式拥有的不仅是真理，还有最极致的美，这种美是在你探索规律中化繁为简，以简驭繁，正所谓大道至简。大道至简，繁者人心。懂数学的人都是简单而又娱乐的，期待着我们都

能懂数学，体会到数学的美感。

练习：求下列两平行线的距离

1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;

2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.

应用公式我们要注意什么问题？

|C2C1|AB22---公式2 当堂训练

当堂反思本节课你又那些收获？

应用平行直线的距离公式应该注意什么？

板书设计

3.3.4 两平行线间的距离

两点间距离公式：

探究1：

练习：

点到直线的距离公式：

探究2：

平行线距离公式：

北戴河中学教案

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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