4.3.2 空间两点间的距离公式教学目标设计｜教案在线预览

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备课教案课题：必修二4-3-2 空间两点间的距离公式教学目标：知识目标：掌握空间两点间的距离公式能力目标：能运用空间两点间的距离公式计算空间两点间的距离情感与价值观：通过探索公式的推导，让学生学会类比推理，培养学生思考问题、解决问题的能力。个性化批注教学重点：理解空间两点间的距离公式教学

资料类型：教学教案文档

所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-06-19 08:49:00

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学校：重庆市涪陵第十八中学校

4.3.2 空间两点间的距离公式教学目标设计

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2019-06-19 08:49:00

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关键词：4.3.2 空间两点间的…教学目标设计

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备课教案

课题：必修二4-3-2 空间两点间的距离公式

教学目标：知识目标：掌握空间两点间的距离公式

能力目标：能运用空间两点间的距离公式计算空间两点间的距离

情感与价值观：通过探索公式的推导，让学生学会类比推理，培养学生思考问题、解决问题的能力。

个性化批注

教学重点：理解空间两点间的距离公式

教学难点：空间两点间的距离公式的应用

教学方法：问题式教学、诱导发现教学.

教具：ppt课件

课时安排：一课时

教学过程：

一、提出问题、引入课题

问题1：在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？

问题2：在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究

课题：

空间两点间的距离公式

二、讲解新课：

知识探究（一）:与坐标原点的距离公式

从情

思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么

|OA|=|x| |OB|=|y| |OC|=|z|

思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？

OAx2y2

OBy2z2

OCx2z2

思考3:在空间直角坐标系中，设点

P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？

M(x,y,0)

|PM|=|z|

OMx2y2

思考4：基于上述分析，你能得到点

P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？

OPx2y2z2

思考5：在空间直角坐标系中，方程

x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？

知识探究（二）：空间两点间的距离公式

在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.

思考1：点M、N之间的距离如何？

MNx2x12y2y12

思考2：若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？

P1P2z1z2

思考3：若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？

p1p2M1M2x2x12y2y12

思考4：若直线P1P2 是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？

思考5：在上述图形背景下，点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是？它对任意两点P1、P2都成立吗？

理论迁移（例题）

例1：在空间中，已知点A(1, 0, -1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间的距离.

例2：已知两点

A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标

例3：若点P、Q分别在棱长为1的正方体的对角线AB和棱CD上运动，求P、Q两点间的距离的最小值，并指出此时P、Q两点的位置.

三、小

结：本节课你学习了哪些内容？

（学生自己总结）

四、课后作业：

（教材中的相应题目）

五、课后反思

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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4.3.2 空间两点间的距离公式教学目标设计