1.2.1 中心投影与平行投影国家获奖教案

一、教材分析

课题：中心投影和平行投影

课型：新授课

教材地位分析：

1.本节课是苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修）数学2》的第1章“立体几何初步”中的第3课时的内容；

2.本节内容是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，故学生学习本节课的内容有一定的知识基础；

3.通过本节课的学习可以使学生进一步增强空间想象能力，更加全面地认识空间几何体，实现课程的设计意图，同时也为以后对空间复杂几何体的认识打下更加坚实的基础。

教学目标

1、

知识目标

（1）了解中心投影和平行投影、视图的概念；

（2）能正确绘制简单空间几何体的三视图；

（3）能根据所给的三视图判断了解空间几何体的基本特征。

2、

能力目标

（1）

培养学生的空间想象能力，提高对信息的处理能力；

（2）

培养学生自主学习能力、协作学习能力和自我评价能力；

3、

发展目标

（1）激发学生学习积极性；

（2）培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神。

教学重点、难点

1、

重点：

利用正投影绘制简单空间几何体的三视图；

2、

难点：

(1)．正确绘制简单组合体的三视图；

(2)．根据三视图了解空间几何体的基本特征。

教学模式

自主探究教学模式：创设情境——提出问题——分析、探索——归纳、应用——课堂小结。

教学媒体

1、

多媒体、投影仪

2、实物模具、积木

二、教学过程：

（一）创设情境，引入新课

1、播放一段手影图，学生举类似生活中的实例。

设计思想：运用多媒体技术为学生播放一段生动、活泼的手影图(或皮影戏)，创设了一种轻松的学习情景。在让学生列举身边的实例，为学生展示投影在生活、艺术中应用，创设了一种真实情境，有效地降低学生对本节内容的生疏感。同时利用生动、直观的情境可以有效地激发联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，使学习者能利用自己原有的认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出生活中的实际问题，如做产品广告、机械制造引起思考。投影出两种投影原理图，引出课题。

设计思想：根据特例分析不同的投影原理和结果，更便于学生的辨析和归类。

（二）给出概念

1．

投影、中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念；

2．给出四棱柱的三种正投影，让学生判断原几何体的形状，进而给出视图的概念和三视图的概念。

设计思想：由学生熟悉的简单几何体的三种视图，引导回忆相关的概念，和画图要求，有利于快速进入主题。

3．提问几种常见几何体的三视图(如：球、正方体、圆锥等)

4．提问画三视图的要求。

（三）画三视图

1．投影出四棱柱三视图，说明画三视图的基本要求；

设计思想：以具体的熟悉的四棱柱的三视图为例，师生互动，

说明画三视图的要求：“长对正、宽相等、高平齐”及画图的

先后顺序和注意事项，更有利于学生的理解和掌握。

2．让学生板演课本P12例1中的（1）、（2）

两个几何体的三视图，讲评，进一步说明

画三视图的基本要求和要点；

设计思想：根据就近发展区原理，让学生在已有的知识和理解上，完成较复杂的几何体的三视图，有以下两点意义：（1）激发求知欲、增强创新精神；(2)有利于发现问题，强化画图的注意事项如：先后、大小、虚实等。

3．给出课本P12例1中的（3），分析构成它的相应

简单几何体，学生想象并画出其三视图的草图，结

合实物模型，投影分析其优缺点，补充完善，多媒

体投影出其正确画法。

4．给出课本P12例2，类似上面步骤3，完成例2。

设计思想：以两个更加复杂的组合体为例题的目的，（1）让学生

掌握画组合体三视图的步骤，先分解为几个简单几何体，想象各个

的三视图，再画组合后的三视图；（2）掌握画图中的边界线、虚实线的要求。

（四）根据三视图了解空间图形的特征

以课本P14练习3，讨论结合动手实验完成。

某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：

（1）该楼有几层？

（2）最高一层的房间在什么位置？

（3）该建筑至少有多少个房间？

设计思想：（1）进一步提升学生对视图的理解，

增强其空间想象能力；(2)通过动手实验检验、

完善思维的完备性；（3）通过小组交流、探索增强学

生的协作意识，激发学习数学的积极性。

（五）总结、交流(用多媒体投影辅助回顾本节内容)

知识上：

1.中心投影和平行投影的定义；

(1)主视图

(2)俯视图

(3)左视图

2.三视图:

3.如何准确画几何体的三视图：

长对正、宽相等、高平齐.

设计思想：通过交流回顾，使学生形成完整的知识块，再次强化对概念的完整理解。

（六）课后巩固

作业：课本P17 :习题1.1