小结优质课教学设计｜教案在线预览

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教学设计普通高中课程标准试验教科书•数学（人教A版）选修1-1 椭圆离心率的拓展应用举例一、高考命题方向椭圆离心率是椭圆的重要几何性质，在解析几何中显得极为重要，它常与“定义”“焦点三角形”等联系在一起，通过离心率的求解可以综合考查椭圆的相关几何性质，所以在近几年的高考题中离心率问题频频

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所属课文：小结

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2018-08-29 10:25:00

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学校：昆明高新技术产业开发区第三中学

小结优质课教学设计

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2018-08-29 10:25:00

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关键词：小结优质课教学设计

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教学设计

普通高中课程标准试验教科书•数学（人教A版）选修1-1 椭圆离心率的拓展应用举例

一、高考命题方向

椭圆离心率是椭圆的重要几何性质，在解析几何中显得极为重要，它常与“定义”“焦点三角形”等联系在一起，通过离心率的求解可以综合考查椭圆的相关几何性质，所以在近几年的高考题中离心率问题频频出现，是高考的一大热点问题。

二、教学目标

掌握离心率的公式及公式的变形、拓展应用；提高解题速度。

三、教学重、难点

会进行公式的变形应用；会用数形结合的思想解决问题。

四、教学过程

（一）

知识回顾

1、

椭圆离心率的定义：

椭圆的离心率：是椭圆的焦距与长轴长的比cc。用e表示，即e。

aa2、

离心率的几何意义：

刻画椭圆的扁平程度。可理解为，在椭圆长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

【设计意图】让学生再次体验离心率对椭圆扁平程度的影响。

（二）应用举例

x2y21，其离心率为_______ 例1 已知椭圆2591x2y21的离心率为，则a_______. 例2 已知椭圆229a2222椭圆离心率公式变形：

eccab1baa2a2a2

【设计意图】让学生会在离心率公式中用a,b,c的关系式。

例3 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是______________。

x2y21ab0)的左右焦点分别为F1,F2,焦距为2c，若直线【变式】椭圆C：22（aby3(xc)与椭圆C的一个交点满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率是____________.

F1F22ce椭圆离心率公式变形：

2aPF1PF2

【设计意图】让学生体验椭圆定义在离心率公式中的应用，使学生理解椭圆知识间是相互关联的，并不是单一的独立存在。

（三）课堂练习

1、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则椭圆的离心率是______________。

x2y21ab0)上一点，F1,F2为其左右焦点，如果2、设P为椭圆22（abPF1F2150,PF2F1750,则椭圆的离心率是______________。

【设计意图】巩固本节课的公式应用。

五、课堂小结

1、

离心率的几何意义

2、

离心率的定义

3、

离心率的公式变形

cc2a2b2b2(1)e12aa2a2aF1F22c(2)e2aPF1PF2

关于本教案的常见问题

Q：小结优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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