1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）ppt专用说课稿内容

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

【教学目标】

1．会求棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积．

2．熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系．

3.

培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

4.

激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识

【教学重点】

会求棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

【教学难点】

理解台体与柱体和锥体之间的转换关系

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

央视新址大楼（俗称“大裤衩”）正在进行建成以来的首次外里面清洗，清洗费用50万元人民币，需要耗时40天。但今天网友目击央视大楼“消失”在沙尘中……目测大裤衩白洗了……

我们的身边存在着各种各样的几何体、建筑进行装饰时,都需要知道它们的表面积或体积，以便计算用料和工时，如何计算呢？

我们今天就来学习: 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

二.新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）

(一)问题导学

探究

1:棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？

一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和

探究

2:圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么图形？如何计算它们的侧面积与表面积？

名称

图形

公式

[来源学科网Z,X,X,K]底面积：S底＝2r

圆柱

侧面积：S侧＝2rl

表面积：S＝2r2rl

22

1

底面积：S底＝r

圆锥

侧面积：S侧＝rl

表面积：S＝rrl

上底面面积：S上底＝r'

下底面面积：S下底＝r圆台

侧面积：S侧＝(r'r)l

探究

3:求圆柱、圆锥、圆台的表面积时，要求的关键量是什么？

求圆柱、圆锥的表面积时，关键是求其母线长与底面的半径；求圆台的表面积时，关键是求其母线长与上、下底面的半径. 探究

4:取一些书堆放在桌面上(如图所示），并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？

表面积：S＝(r'lrlr2r')l

22[来源:Z_xx_k.Com]222

从以上事实中你得到什么启发？

（1）相同的几何体的体积相等；

（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；

（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；

（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.

探究

5:柱体、椎体、台体的体积公式是什么？

1.柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则VSh. 2.锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V1Sh. 3

2

3.台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V（二）知识运用与解题研究

题型一

空间几何体的表面积

1'(SSS'S)h.

3例1

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC(即正四面体SABC)，求其表面积.

【点评】多面体的表面积就是各个面的面积之和

变式练习：

在直三棱柱A B C - A′B′C′中，AB⊥BC，且AB=BC=1，AA′=2．求三棱柱的全面积S．

题型二

空间几何体的体积

例2

在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，把△ABC绕其斜边AC所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的体积是多少？

3

【点评】求几何体体积的常用方法

即时训练：

如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4 cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．

三、当堂检测

1.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是

(

) A.4π

B.8π

C.2π

D.π

2.（2015·重庆高考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

4

3.

12A.3 B. 31222 C. 3 D. 3

（2015·安徽高考）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 ( )

A.14.

3 B.122 C.23 D.22

圆锥的底面半径为1,高为2,则圆锥的体积为________. 四、课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）

五、课后作业

1. 习题1.3

A组

1，

2，

3

2. 习题1.3

A组

4，5

5