画树状图求概率教学设计范文

《概率初步》6 第二节利用树形图求概率导学案

班级： 学号： 姓名： 学习目标：

【知识与技能】

学会根据问题的特点，用统计频率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力。

【过程与方法】

通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法

【情感、态度与价值观】

通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

【重点】

通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率

【难点】

大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验。

学习过程: 一、自主学习

（一）复习巩固

A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

1 8 6

（二）自主探究

1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.

4 7 5 A 图1 联欢晚会游戏转盘

B

2、布袋中有2个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？

（三）、归纳总结：

1、当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图. 2、用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.

（四）自我尝试：

1、小丽到外婆家过暑假,带了两件上衣(一件红色,一件绿色)和三条裙子(一条绿色,一条橙色,一条黑色),则她拿出一件上衣和一条裙子是同色的概率是多少?

二、教师点拔

1、画树形图求概率的步骤: ①把第一个因素所有可能的结果列举出来. ②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能. ③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能. 2、用树形图法求概率时应注意什么情况？

利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.

三、课堂检测

1、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

2、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率. (1)三辆车全部继续直行 (2)两辆车向右转,一辆车向左转 (3)至少有两辆车向左转

四、课外训练

1、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为

(

) A．90个

B．24个

C．70个

D．32个

2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（

）．

A．1111

B．

C．

D．

2510002003．下列说法正确的是(

)．

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；

B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；

C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；

D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．

4、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅

匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

实验次数

3的倍数的频数

3的倍数的频率

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 5

13 17 26

32

36

39

49

55

61

（1）完成上表；

（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？

（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？