同分母分式的加减法教案设计（一等奖）

八年级（下）册数学尝试合作教学案共案

课题：§5.3分式的加减法(第一课时)

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授课时间：

教学目标：1.类比同分母分数的加减法法则归纳出同分母的分式加减法法则.

2.理解同分母的分式加减法法则,能进行同分母的分式加减法运算及分母互为相反式的分式加减法运算.

重点：理解同分母的分式加减法的运算法则,能进行同分母的分式加减运算.

难点：分母互为相反数的分式加减法运算.【教师准备】推导法则所用的题板. 课型：新课

教学课时：3课时

一

﹑预习反馈

问题一:计算下列各题:

+=

-

=

+

= - =

问题二:猜想下列各式的结果: +=

-

= + = - =

【问题】

你能否把这一数学事实用字母表示出来?会用语言叙述吗? 用式子表示为:

±

=

.

同分母的分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.

模块二 合作探究

一、法则应用:【思路一】

(例1)计算:(1) - ; (2)

(3) - ; (4) + - .

解:(1) - =

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

; = =

. (2)

-

-

-

-

=

-

-

=

-

=x+2.

(3) - =

-

- -

- - -

-

=

= =-3.

(4) + - =

-

-

- -

-

= .

-

【思路二】:请计算

+

, 确.

解：所以

+

=

;(例2)计算:(1)

-

-

- ,并分别取a=3,x=9,检验你的结果是否正-

=x+3均正确.

-

-

-

-

+

; (2)-

- .

问题1:这两个分式的分母相同吗?有什么关系? 问题2:用什么方法可以将它们化成同分母分式? 问题3:分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系? 解:(1)(2)

-

-

-

-

-

-

+

=

-

=

-

=1.

-

-

-=

-

+

-

-

-

-

=

-

=

-

=a-1.

模块三 形成提升

(例题)计算:(1)解:(1)原式=

-

-

=

-

; (2)

-

-

-

-

-

+.

= .

-

-

-

=

.(2)原式=

-

-

-

-

-

=

-

-

（知识扩展）分母互为相反数的分式加减法.

计算:(1)解:(1) -

- +

; (2)-

-

-

+; (3)+

-

-

+

-

-

- .

-

- -

-

-

-

+

= = -

=1.(2)-

-

-

-

-

-

=

-

-

-

-

-

=

-

=

-

.

(3)+

-

-

- =

-

-

-

-

= -

-

-

=

-

=-1.

模块四 课堂小结

1.同分母的分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.

2.学会用转化的思想将分母互为相反数的分式加减运算转化成同分母分式的加减运算.

3.分子是多项式时,一定记得添括号后再进行加减运算.

4.学会用类比的方法去分析和解决问题.

课堂练习

1.化简

-

-

+

的结果是(

)A.x+1

；B. ； C.x-1 ； D.

-

解析:

-

-

+=

-

-

-

=

-

=x+1.故选A.

2.计算: - + =

.

解析: - + =3.计算:

-

-

-

-

- -

-

-

= =1.故填1.

-=

.

解析:

-

-

-

-

- = = =-2.故填-2.

版书设计第1课时: 1.同分母的分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 2.用式子表示为:

±

=

；3.法则应用；4.例题讲解

模块五 布置作业

一、教材作业【必做题】教材第118页随堂练习的1,2题.

【选做题】教材第118页习题5.4的1,2,3题.

二、课后作业: 1.化简 - 的结果是(

) A.-x-y

； B.y-x

； C.x-y

；D.x+y（选C）

2.计算

- -

-

-

+ - 得(

)A.-+

-

； B.

- ；C.-2 ； D.2（选D）

3.计算:(1)

解:(1)=

- -

-

- ; (2) - + .

-

-

-

-

-

（2）=- .

4.

计算:

-

-

-

.

解:原式=

-

-

-

=

-

=a+b.