8.3 一元一次不等式组教学设计及说课稿

课题：一元一次不等式组（第一课时）

教学设计：唐万胜

教学目标：

1、

让学生理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的概念，学会用数轴分析找出一元一次不等式组中每一个不等式解集的公共部分并求出一元一次不等式组的解集。

2、

通过本节课的学习渗透数形结合的数学思想。

教学重点：一元一次不等式组及其解集的定义及如何通过数轴分析求出不等式组的解集。

教学难点：通过画数轴找各不等式解集的公共部分。

教学过程：

一、

情景引入

视频展示：美丽的校园

导入语：在如此优美的教学环境中，我们自然身心愉悦，必定能以饱满的热情投入到学习中来。就看你们现在，每个人都坐得端端正正，而且是精神抖擞，挺好！

说到环境，***说过一句话，知道是什么吗？

生：绿水青山，就是金山银山。

师：对，绿水青山，就是金山银山，所以污染的防治，就势在必行！一天，某镇镇府发现某河边一污水管道中积存有不少的污水，怎么办？把污水直接排到河中吗？

生：不行，需要将它抽出来进行净化处理。

师：当地镇镇府就是这么处理的。

出示题目：

师设计以下问题链引导学生解决这个问题：

1、这道题怎么设未知数？

2、从题目中你能找出几个不等关系，你是怎么看出来的？

3、

怎么列？

4、

这两个不等式是独立的两个不等式吗？（不）

5、

从题目中你能用一个关键的词来说明这两个不等式不是独立的吗？（且）

1

6、

把这个且字换成一个符号，你觉得应用什么符号？（大括号）

7、

用大括号把这两个不等式联立起来就组成了一个一元一次不等式组。

二、

合作探究

板书课题：一元一次不等式组

师：什么叫一元一次不等式组呢？

生：把两个一元一次不等式组合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

师：通过列举三个一元一次不不等式组成的不等式组，列举不止一个未知数的让学生辨别，然后得出一元一次不等式组的概念。

（抽生判断并说明理由）

师：那该如何来解一元一次不等式组呢？

（先把两个不等式解出来）

2

教师设计以下问题链引导学生探究不等式组的解集：

1、

你觉得x可能为多少？

2、

38可以吗？（不可以，因为它只满足不等式二，不满足不等式一。）

3、

52可能吗？（不可以，因为它只满足不等式一，不满足不等式二。）

4、

45呢？（可以，因为它既满足不等式一，又满足不等式二）

5、

类似方程组，X的值必须满足不等式组中的每一个不等式。那么，X的值可以为多少呢？你可以一一列举完吗（不能）

6、

前面我们学过用数轴来表示数的，你能用数轴来表示这两个不等式的解集吗？

7、

教师通过分析让学生明白此图的意思，40右边所有点表示的数（包括40），50左边所有点表示的数（包括50）。

8、

既然是40的右边50的左边，那么在画数轴的时候可不可以只标出40和50两个边界点？如图

9、

（教师强调，可以画这样的草图来分析。但如果题目要求画数轴，那么数轴的三要素必须具备。）刚才说的是40右边所有点表示的数，50左边所有点表示的数，那么将这些点连起来将形成一条什么线？（射线）

10、

（动画演示两条射线的形成过程）既然X的值既满足不等式一，又满足不

3

等式二，那么对应的点就应该在第一条射线上，又在第二条射线上。那应该在哪里呢？

（两条射线的重叠部分，即40到50之间，包括40和50）

11、

教师通过演示寻找重叠部分

12、

得出结论：

13、

归纳什么叫不等式组的解集？

14、

我们已经解了一个不等式组，你能归纳一下解不等式组步骤吗？

抽生回答：（1）把每一个不等式解出来（2）利用数轴找出几个不等式组的解集的公共部分。（3）写出结论。既这个不等式组的解集是什么。

三、

例题讲解

1、

出示例题，让学生独立完成。

展示学生完整过程，评价。

变式训练：将不等号改成两个小于号，将不等号改成上大下不，将不等号改成上小下大，探讨如何画草图找公共部分。教师同时板书四种情况下如何画草图找公共部分。

4

四、

巩固练习

展示学生解答过程，强调解题格式，并特别提醒学生在画草图时应先比较两个边界点的位置。（如果第二个题2/3和3/4哪个在左哪个在右。）

五、

课堂小结

主要从本节课所学知识，注意事项，数学思想方法三个方面进行小结

5

六、

课外拓展

提醒学生对不等式组中有三个不等式的又该如何找公共部分，以及不等式组中含字母常数的又该如何分类讨论。

课后反思：本节课把解集转化成数轴上的点，再把点连成射线，通过发现几条射线的重叠部分来找几个不等式解集的公共部分，真正渗透了数学中的一个重要的数学思想：数形结合。正确运用这种思想，有助于学生进一步学好数学知识。

2019-04-15 6