同分母分式的加减法教案教学设计

分式的加减法（第一课时）

余万武

一、教学目标

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

二、教学重点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

（2）准确计算出分式的最简结果。

三、教学难点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法

四、教学过程

1、情景引入

（1）、展示预习案

1.计算：（1）3bbxy

=

，

（2）___

_____．

xyyxxx[来源:Z。xx。k.Com]

x24x1x2x32.计算：（1）=

，（2）=

. x1x1x1x2x23.计算：2、自主探究

活动一

问题：回顾同分母的加减法法则

1.

同分母的分数相加减， 。

2.

aa

=

.

abba[来源:Z#xx#k1224== ，

你认为 。

aa553.类比同分母分数的加减法法则，得同分母的分式的加减法法则

：

同分母分式相加减， 。

这一法则可以用式子表示为： 。

活动二

ababx24例1（1）； （2）；

ababx2x2 （3）x2x1x3m2n4mn； （4）. x1x1x1mnmn

注意：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

活动三

例2

计算

a212axy（1）； （2）. a11axyxy练一练

（1）2abm2nn2n2x1； （2） （3）

2abb2anmmnnmx11x注意：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

4、巩固提高

x24x2



先化简，再求值：

x

x2x25、

课堂小结

，

其中x=3

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

6、

布置作业

1、P118-119 随堂练习和习题5.4 五、教学反思

1、不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。