同分母分式的加减法优秀说课稿

第五章 分式与分式方程

3．分式的加减法（一）

东源县崇文学校 叶小红

一、教材分析

本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节课对于第五章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实。

二、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在七年级学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的重点。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜想的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由10n在n0时的值的情况去猜测n0时的情况，由正整数相乘去发现规律猜想与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节课的学习有很好的启发作用。

三、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所

1

以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：

1.类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

四、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：导入新课——讲授新课——当堂练习——课堂小结——布置作业-----课后反思

第一环节 导入新课

活动内容

1.同分母分数的加减法则是什么？

2.计算：

(1)1577 (2)235151 (3) (4)

77121222活动目的：通过做几道同分母分数加减的题目，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而给出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两小题运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要

2

步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

第二环节

讲授新课：

同分母分式的加减

活动内容：类比探究

请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?

12(2)?x2x212

(1)? aa知识要点

a2(3)?x1x1同分母分式的加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减

上述法则可用式子表示为：典例精析

bcbc

aaa3x23xy例1 计算：

xyxy活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．

x3yx2y2x3y22例2 计算：

222xyxyxy2活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

第三环节 当堂练习

活动内容

3

做一做 x24?

(1)x2x2

x2x1x3(2)?x1x1x1活动目的:通过2道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

分式的符号法则

思考：下列等式是否成立？为什么？

fg小组讨论

fff,ggg

acbc例3 计算:abba

方法总结: 分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．

当堂练习

1.计算：

31215(1)aaa

xy(2)xyxy4

2ab(3)2abb2a2

x1x11.先化简，再求值：2x2x2xx2

活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。

活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

第四环节 课堂小结

活动内容：

1.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2.学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

5

4.类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。

第五环节 布置作业

P119 习题5.4第3题

六、教学反思

1.不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2.因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3.课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

6