试卷讲评国家获奖教案

课题： 2019年番禺区数学综合测试试卷讲评课

[学习目标] 1、通过有针对性地评讲，进一步巩固如下相关的知识：

①、含参的二次函数综合应用；

②、与圆有关的综合运用。

2、通过对典型错误的剖析、矫正，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。

3、通过变式练习和一题多解的渗透，以达到拓宽和优化学生的解题思维。

［教学重难点］

重点：结合数据统计，针对性地评讲第9、16、24、25题．

难点：学生知识归类、方法总结以及解题技能的培养．

[评讲过程]：

环节一、试卷及答题情况分析：

1、各小题的得分情况及得分率（统计九2班，样本容量39份）。

题号

总分

选择

填空题

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题

平均得分

该题总分

得分率

题号

平均得分

该题总分

得分率

题号

平均得分

该题总分

123.4 150 26.84 30 15.46 18 8.48 9 94% 8.95 9 99% 9.54 10 95% 9.13 10 91% 11.07 12 92% 82.26% 89.46% 85.88% 22题1问

22题2问

第22题

5.79 6 97% 5.03 6 84% 10.82 12 90% 23题1问

23题2问

23题3问

第23题

4.87 5 97% 3.56 4 89% 2.64 3 88% 11.08 12 92% 24题1问

24题2问

24题3问

第24题

25题1问

25题2问

25题3问

第25题

2.82 3 2.59 5 1.08 6 6.72 14 2.72 3 1 7 0.03 4 3.74 14 得分率

94% 52% 22% 48% 91% 14% 1% 27% 2、存在的问题：

（1）基础不过关，审题不仔细，哪里有坑往哪里跳。

选择题全对只有10人，其中第9题得分率41%；填空题全对只有12人，其中第16题得分率33%。

17题解不等式，有3人扣分，丁成宇，由于书写不工整，扣1分；邓涵、吴家宇解不等没过关，不等式两边同除一个负数，不等号改变。

18题吴家宇漏题，证完全等，不写对应边相等。

19题黄玉琳、马芷汀、赖子晨扣分，玉琳抄错题，芷汀审题不足，求出x23，利用整体代换直接代入化简式子求值，结论正确，但未求出方程的解。子晨只代一根求值。

20题，18人扣1-2分，大部分同学因未作答扣1分，还有的是120031200不会计算而出错。

21题12人扣分，3人圆心角计算错误，3人树状图不会画，6人语句描述不严谨。

22题13人扣分，1人画图扣分，5人证明切线扣分（有切点，连半径，证垂直；无切点，作垂直，证半径）。7人证得半径相等，没有说明垂直，扣1分。

23题9人扣分，6人面积求错，3人满足条件的范围漏写一个。

24题第1问3人扣分，其中吴家宇漏写对称轴。第2问，14人知道分三种情况讨论，但因计算错误扣分，第3问只有4人得3分。

25题第1问2人得0分，1人得2分，第2问只有1人（杨清华）得满分（7分），第3

问只有梁裕灵1人得1分，其他均为0分。

（2）字迹不工整，版面零乱，无条理性。（规范答题般从上往下，从左往右）

（3）对于抽象问题，无从下手。（先具体化，由特殊到一般；同时注意解题先易后难，要学会大胆跳过障碍，回头再来---拼心态）

环节二、典型错题剖析：

专题

一：含参的二次函数综合应用

2xx1、评讲第9题．（本题3分）已知关于的一元二次方程(m3)xm20

有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）

A m1 B m0 C m1 Dm1

变式

：已知关于x的一元二次方程kx(4k1)x3k10

有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ）

22、评讲第24题．（本小题满分14分）

如图，抛物线y＝ax过点（-2，）2，点P(h,k)是抛物线上在第一象限内的动点．连结OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点N，连结PN，交

y 轴于点M. 作PA⊥x 轴于点A，NB⊥x 轴于点B．

（1）求a的值，写出抛物线的对称轴；

（2）如图①，当h

2时，在y轴上找一点C，使△OCN是等腰三角形，求点C的坐标；2（3）如图②，连结AM，BM，试猜想线段AM与线段BM之间的位置关系，并证明结论．

yPMNθBOθAx

专题二：与圆有关的综合运用

（1）定长定角最值问题(解决办法：添加辅助圆) 3、评讲第16题．（本题3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=2,若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP,则线段PB长度的最小值为（ ）

变式：如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为（ ）

（2）已知线段的倍分关系构造相似

4、评讲第24题．（本小题满分14分）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点，在半径OB上取一点M(m,0)

（其中0m3

），过点M作y轴的平行线交⊙O于

C，D，直线AD，CB交于点P．

（1）当m1时，求sinPCD的值；

（2）若AD2DP，试求m的值及点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，将经过点A，B，C的抛物线向右平移y

D

A

O

M

C

P

n个单位，使其恰好经过P点，求n的值．

B

x

环节三、课堂小结。

（1）含参的二次函数综合灵活应用----涉及抽象字母的运算，可联系具体数字，化抽象为具体，从中探索问题的解决方法。（注重审题，圈关键词，想知识点）

（2）与圆有关的综合运用----定长定角求最值，转化为添加辅助圆分析；线段倍分想相似（找相似或构造相似）

环节四、课后补充练习（重点突破：定长定角求最值问题）

1、如图，△ABC中，AC＝3，BC＝42，∠ACB＝45°，D为△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，直线BD交⊙O于P点，交BC于E点，弧AE＝弧CP，则AD的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．2

D．4142

2、如图，AC＝3，BC＝5，且∠BAC＝90°，D为AC上一动点，以AD为直径作圆，连接BD交圆于E点，连CE，则CE的最小值为（ ）

A．132

B．132

C．5 D．

3、如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝42，∠ACB＝45°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于D，则AD的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．2

16

9

D．423

4、如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为23，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的面积的最大值是（ ）

A．1263

B．633

C．1233

D．643