认识分式方程优秀说课稿

北二外成都附中初2022级教学设计方案

设计人

科

目

教学

内容

课题

学习

目标

1、

理解分式方程的概念

2、能找到实际问题中的等量关系，根据实际问题建立分式方程的数学模型。

杨蕾

数学

审核人

班

级

直升6班

上课时间

第

十

周

共 3 课时，第 1 课时

教材125到126页 5.4.1认识分式方程

重点：理解分式方程的概念

重难点

难点：找到实际问题中的等量关系

根据实际问题建立分式方程的数学模型

导学流程

环节

导学设计

学生活动

一、复习1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决

引入

定分期分批固沙造林，一期工程计划在一熟悉找变量

定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固熟悉找等量关系

沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提会用不同的方式

前4个月完成计划任务。原计划每月固沙表示同一量，建立

造林多少公顷？ 等式方程。

1、这一问题中有哪些已知量和未知量？

2、这一问题中有哪些等量关系？

3、设原计划每月固沙造林x公顷，那么原

计划完成一期工程需要

个月，实际完成一期工程用了

个月，根据题意，可得方

程 。

二、自主阅读教材125-126页，解决相应问题并思自主学习，解决问学习

考下列问题：

题

1、什么是分式方程？

分式方程的特点是什么？

2、会找问题中的等量关系.

3、列方程的一般步骤是什么？

解决上述问题后，请解决《理科》105页

课前预习部分问题.

想一想、议一议

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列会找等量关系，会

车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，列分式方程

已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车

的 2.8 倍．

时间

2分钟

12分钟

7分钟

1

1）你能找出这一问题中的所有等量关系

吗？

2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x

km/h，那么

x 满足怎样的方程？

3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需

y h，那么

y 满足怎样的方程？

做一做：

为了帮助遭受自然灾害地区重建家

园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年

级同学捐款总额为4800 元，八年级同学

捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七

年级多 20人，而且两个年级人均捐款额

恰好相等．如果设七年级捐款人数为

x

人，那么

x 满足怎样的方程？

14001400三、点拨240024004

9

归纳

xx30x2.8x

48005000140014002.8

xx20yy9

它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有

什么不一样的地方？

上面所得到的方程有什么共同特点？

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

1.找找看，下列方程哪些是分式方程：

四、自检

互评

2.找找看，下列方程哪些是分式方程：

11(1) (x3)x ; (2)

1

22x

x1xx(3)3 ; (4) 1

x12x23

3.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整

式方程？

43x2x7(1)

y23 x

x(x1)

13(4)1(2)

x2x x

总结方法：

列分式方程的实质：对同一个量用两种不同的方式表达后再用等号连接

让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念

明确分式方程概念，判断什么是分式方程

5分钟

3分钟

7分钟

2

x13xx(3)（6）2x10

2 5

12x1

（5）x23x1xx

整式方程的未知数不在分母中

分式方程的未知数在分母中

2. “退耕还林还草”是在我国西部地区

实施的一项重要生态工程．某地规划退耕

面积共 69000 平方米，退耕还林与退耕还

草的面积比为5∶3，设退耕还林的面积为

x 平方米，那么

x 满足怎样的分式方程？

解方程：

xx1（1）-1五、拓展23延伸

x1

（2）0x1

12x2

(3)2x2x4x2

什么是分式方程？谈谈你的认识

分式方程与整式方程的联系与区别. 六、课堂掌握列方程的最基本的思维步骤. 小结

在列分式方程的过程中，你有哪些收获，

存在哪些困惑？请谈谈你的感受。

课后

反思

2

尝试确定满足分式方程的解，为下一课时的分式方程应用打基础

4分钟

1分钟

3