小结教学设计思路

一次方程组小结

明威中学:代克秋

一.知识点

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程。

2．二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；一个二元一次方程的解有无数个. 3．二元一次方程组：由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.

它的解是唯一的

4.二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解

5.解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消

元法（简称代入法和加减法）

6.代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形？

选取的原则是：选择未知数的系数是1或

- 1 的方程；

若未知数的系数都不是1或

- 1 ，选系数的绝对值较小的方程。

7.利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，

(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数;

(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接

消去这个未知数.

8.三元一次方程组的解法讲解

解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用

解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．

解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．

9.列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤相同. 二.例题讲解

1.解方程组

xyz26xy12xzy182.解方程组

(1)(2)(3)

xy95x3y33

3.解方程组

5x＋6y=16

①

2x－3y=1

②

4.议一议

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元，

香蕉和苹果各买了多少千克？

5.从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？

6.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？

7.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？

8.有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个，若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？

9.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的

少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的

.问这两个车间各有多少人？