8.1 二元一次方程组 多媒体教学设计及其点评

课题

教学目标

教学重点

教学二元一次方程组

知识技能目标：理解二元一次方程（组）及其解的概念. 过程与方法：能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 情感价值态度观：会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

二元一次方程（组）及其解的概念.

根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 难点

中考考点

教具

课时

. 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.

多媒体

教法

第 1 课时

一、情境导入

小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？

这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的探究合作交流

课堂

反思

邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？

二、合作探究

探究点一：二元一次方程及其解的定义

【类型一】

利用二元一次方程的定义求参数的值

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．

解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均

为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.

教学

方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．

流程

【类型二】

二元一次方程的解

及

已知x＝1，是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(

) y＝－1教学

A．1

B．3

C．－3

D．－1 步骤

解析：将x＝1，代入方程2x－ay＝3，得2＋ay＝－1＝3，所以a＝1.故选A.

方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．

探究点二：二元一次方程组及其解的定义

【类型一】

识别二元一次方程组

x－y＝3，2x＋z＝0，x＝5，

有下列方程组：①xy＝1，x＋y＝2；②1x＋y＝1；③3x－y＝15；④⑤x2＋y3＝7；x＋π＝3，其中二元一次方程组有(

x－y＝1，) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.

方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1. 【类型二】

利用二元一次方程组的解求参数的值

甲、乙两人共同解方程组ax＋5y＝15；①4x－by＝－2.②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x＝－3，＝－1；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝5，试计算a2014yy＝4.

＋(－110b)2015的值．

解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x＝－3，y＝－1，说明x＝－3，x＝5，y＝－1是方程②的解；同样y＝4是方程①的解．

解：把x＝－3，代入②，得－12＋b＝－2，所以b＝10.把x＝5，代入①，得5y＝－1y＝4a＋20＝15，所以a＝－1.所以a2014＋(－110b)2015＝(－1)2014＋(－110×10)2015＝1－1＝0. 方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．

探究点三：列二元一次方程组

小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(

) A.x＋yx2＝10，y

B.2＋10＝8，

x＋y＝8x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋x＋2y＝8

D.y＝8，x＋2y＝10

解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，可列方程组为x＋y＝8，x＋2y＝10.故选D.

方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．

1.下列不是二元一次方程组的是(

) 课堂

检测

2.二元一次方程组

的解是(

)

3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（

）

A.a=0且b=0

B.a=0或b=0

C.a=0且b≠0

D.a≠0且b≠0

ìïx=3,1、已知í是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____. y=1ï中考

î作业布置

链接

2、.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.

分层

作业

预习布置

1、优秀生完成第89页第1题

2、学困生完成:求二元一次方程组

的解

1.如何将一个二元一次方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示?

2.如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？

3.代入消元法的基本思想是什么？