8.2 消元——二元一次方程组的解法板书设计及设计说明

8.2用代入消元法解二元一次方程组教学设计

教学设计思路

在已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

知识目标

通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；

会借助二元一次方程组解简单的实际问题；

提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。

能力目标

通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。

情感目标

体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。

教学重点难点疑点及解决办法

重点是用代入法解二元一次方程组。

难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。

疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。

教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法

课时安排：1课时。

教具学具准备：电脑、投影仪

教学过程

一、复习旧知，铺垫新知

1、二元一次方程及它的解、二元一次方程组及方程组的解

2、课前小测

1

二、探究新知

1、学生谈谈自学所得及困惑

2、会用含未知数的式子表示另一个未知数（引导学生用移项，系数化1等步骤得到答案。）

1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式

（1 y= 2xy3

3xy10（2） y= 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?

(1)x= (2)x=

3、用天称实例体会换元的过程及实质（让两个学生板演两个方法）

每个苹果多少克？每个梨多少克？（用方程求解）

2

4、解题过程的示范

2y3x12y3x15.学生尝试用代入法解方程组 变

xy1xy1解：把②代入①，得 解：由②，得 ③

解这个方程： y＝ 把y＝ 代入③，得x= x∴原方程组的解是y

[反思]（1）求得的未知数的值是原方程组的解吗？请检验。

（2）把③代入①可以吗？在下面试试。 （3）解此方程组的第一步为什么要“由②得”？而不是“由①得”呢？你认为在用代入法解方程组的第一步时应选择哪种方程变形比较简便呢？

（5）归纳用代入法解二元一次方程组的步骤：

5、灵活解题的技巧及课堂效果的检查。

xy36、小组讨论做题 

3x8y14三、课堂反馈

1．方程x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=-4y-15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）

A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 3

2x5y213.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）

x3y8 A．先把①变形 B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 （能力提升）4、若方程5xm2n4y3nm9

是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 四、总结

五、学生谈谈收获

六、板书设计

用代入消元法解二元一次方程组

变形：y=ax+b x=ay+b 解题步骤：变---代---求---写

点评

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知及相关概念的形成过程，很大的发挥了学生的主体地位，全程要学生独立思考问题，讨论问题，回答问题。

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