8.1 二元一次方程组 主要内容及教案内容

第八章

二元一次方程组

8.1

二元一次方程组

【学习目标】

1.理解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念.

2.会根据数量关系列二元一次方程组，并能找出一些简单二元一次方程组的解. 【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们来学习8.1二元一次方程组。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影

：

（二）屏幕显示

学习目标

1. 理解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念.

2. 会根据数量关系列二元一次方程组，并能找出一些简单二元一次方程组的解. 三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（第八章章前图至P94练习前）. 1回答“思考”中的问题，理解二元一次方程满足的3个条件.

○2想一想“探究”中的空白，理解二元一次方程组的公共解的含义，思考如何表示这○个公共解. 如有疑问，立即请教同学或举手问老师. 7分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测

1.过渡语：同学们，看完了吗？懂了吗？那么来看今天的检测题。

2.检测题：1、填表，使上下每对x、y的值是相应方程的解。

3x+y=5 X Y 2x-y=5 X Y -2

0.4

0

2

-0.5

-1

0

3 -2

0.4

0

2

-0.5

-1

0

3 P94：练习1 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？22错误，能更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评：（1）3x+y=5是二元一次方程吗？为什么？

引导学生说出它满足的三个条件是：①含有两个未知数②含有未知数的项的次数都是1③等式。

请同学们判断①

xy+2x=3 ②

1/（x+3y）=-1 ③ 7y=4x ④ 5x+8y=4 ⑤ 3x+6y=1/2中 是二元一次方程（小黑板演示）

引导学生分析他们分别不满足二元一次方程三个条件中的哪一个？①不满足第二个条件，xy的次数是2；②不满足第三个条件，不是整式；④不满足第二个条件，5x次数是2. （2）x、y的值求得对吗？（应该没有问题）

一个二元一次方程有多少组解？引导学生说出：无数组解。

2 23x+5y=5①

2x-y=5②

x=2 y=1 x=2 y=1 x=2 y=1

怎么来表示其中的一组解呢？引导学生说出：用大括号联立。

（3）这个二元一次方程组的解是多少？是为什么？引导学生说出满足方程①成立又满足方程②成立，是这个二元一次方程组的公共解——即二元一次方程组的解。

P95（1）设的对吗？为什么？

有的同学设：第一道工序安排x人，第二道工序安排（7-x）人。对吗？不对！引导学生说出：它是一元一次方程。

第一个二元一次方程对吗？数量关系是什么？

第二个二元一次方程对吗？数量关系是什么？

方程组的解对吗？（估计问题不大）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题：

必做题：Ｐ95

3、4 选做题：Ｐ95

5 思考：方程x+2y=7的所有正整数解是

（三）学生练习，教师巡视.