一元一次不等式与一次函数图象的关系优秀教案案例

1.5一元一次不等式与一次函数（第1课时）

一．学习目标：

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 二．探索新知

【活动一】巩固练习

作出函数y2x5的图像，观察图象回答下列问题：

（1）（A层）x取哪些值时，2x50? （2）（A层）x取哪些值时，2x50? (3)（A层）x取哪些值时，2x50? （4）（B层）x取哪些值时，2x53?

【活动二】想一想

如果y2x5，那么当x取哪些值时，y0?

【活动三】典例导学

在同一坐标系中画出函数y12x4与y22x8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）（A层）x取何值时，2x40？

（2）（A层）x取何值时，2x80? （3）（B层）①当x取何值时y1y2；②当x取何值时y1y2

（4）（B层）你能求出函数y12x4，y22x8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.

【活动四】做一做（B层）

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时弟弟跑在哥哥前面？

（2）何时哥哥跑在弟弟前面？

（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

（4）你是怎样求解的？与同伴交流.

三.随堂练习

1.（A层）已知y1x3,y23x4,当x取何值时，y1y2？

2、（A层）已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A、x＞11

8B、x＜11 C、x＞0

8D、x＜0 3、（A层）已知y1x5，y22x1．当y1y2时，x的取值范围是（ ）．

A、x＞5 B、x＜1 C、x＜－6 D、x＞－6 24、（A层）已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）

y1yA．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）

y2A

5、（A层）如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________. xO

6、（B层）如图，l1反映某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？

课堂检测 1.5一元一次不等式与一次函数（第1课时）

A层：基础练习

1、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ •）

A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 y 0 2 x (第1题) (第2题) 2、已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（

）

A、－2＜y＜0 B、－4＜y＜0 C、y＜－2

D、y＜－4

3、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

4、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．

－4 B层：能力提高

5、在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y1x1与y22x2的交点P的坐标．

（2）直接写出：①当x取何值时y1＞y2；②当x取何值时y1＜y2

6、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A，B两地相向而行，图中l1,l2分别表示甲乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t(h)之间的函数关系。

（1）哪辆摩托车的速度较快？

（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地的中点？

1.5一元一次不等式与一次函数（第2课时）

一、学习目标：

利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题。

二、探索学习：

【活动一】做一做

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.

（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？

（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？

（4）什么情况下两家商场的收费相同？

【活动二】典例导学

例.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

三、随堂练习

1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由

2.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？

（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两公司的收费相同？

课堂检测 1.5一元一次不等式与一次函数（第1课时）

A层：基础练习

1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？

2.小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，•从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，•表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．

（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x•之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式；

（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

B层：能力提高

3.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. （1）写出y1，y2与x的关系式；

（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？