不等式的解集第二课时教案

8.2.1 不等式的解集

【教学目标】：

1、使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有数。

2、通过学习数轴表示不等式的解集，接触到图形与数量的对应关系，感受到数形结合的作用。

【教学重点】：不等式的解集，关键是通过数轴直观地表现出不等式的解集。

【教学难点】：对不等式解集的含义的理解。

【教具准备】：直尺、三角板、圆规、天平称、砝码。

【教学过程】：

一、回顾

不等式和不等式的解。

二、创设情境

引入课题

1、小芳进行一次实验：将如下重量的砝码分别放入天平的左边。请大家一起看一看，哪些砝码放天平左边后能使天平向左边倾斜？如果，假设砝码重x克，要使x+2 >5即：即天平在边放入x克砝码后使天平向左边。那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？

教师活动：操作天平进行实验，提出问题，引导学生进入课题。

学生活动：观察实验，寻找关系，回答问题。

教学方式，实践探究，师生互动，小组学习。

三、展开研究

1、通过操作实验，可以得到：大于3的每一个数都是不等式x+2 >5的解，而大于3的每一个数都不是不等式x+2 >5的解，因此不等式x+2 >5的解有无限多个，它们组成集合，称作不等式x+2 >5 的解集。

2、通过上述实例概括出不等式解集以及解不等式的概念。

3、用数轴直观地表示不等式的解集，应讲明表示的方法，表示时

>、<、≤、≥的异同点。

教师活动：操作画图，示范讲解。

学生活动：理解练习，画出“数轴表示不等式的解集”。

1 / 2

教学方法：个别学习、合作学习相结合。

四、举例分析

例1、

用数轴表示不等式x+2 >5的解集。

例2、

用数轴表示不等式x≤－2的解集。

点评：在解上述例子中，应首先复习数轴上的数的意义，以此为突破口，讲清>、≤的意义，同时注意区分“空心点”和“实心点”在数轴上的作用。

五、随堂练习

1、课本P54页练习1、2、3 . 教师活动：巡回指导，关注中等以下的学生，组织讨论和板演。

学生活动：书面练习，小组合作。

教学方法：合作交流。

六、课堂小结

1、不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？

2、用数轴来表示不等式的解集有什么优点？在用数轴表示不等解集时应注意哪些问题？

教师活动：提出问题。学生活动：相互交流，加深理解。教学方法：互动式探讨和总结。

七、布置作业

补充练习：

1、当x为何正数时，都能使不等式x－2 >3成立。

2、两个不等式的解集分别为x≥3和x < 4，分别在数轴上表示这两个不等式的解集。

3、请你通过探究，得到不等式x－7 < 4。

4、请构建一个不等式的实际情境题。（不必解答）

2 / 2