旋转对称图形课堂实录【1】

图形旋转中的问题探究

姓名：_______ 一．温故互查

若AB/AC=k，那么BD/CE的比值是多少呢？

二．运用方法，解决问题

活动一：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

图1 图2 问题发现

①当α＝0°时，＝

；②当α＝180°时，＝

．

③试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？说明你的理由.

活动二：思考，当△EDC旋转至直线DE经过点A时，画出图形，直接写出BD的长.

备用图

1

活动三：

如图：在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG． 思考: (1)

如图1，DF与CG之间的数量关系是什么？

(2)

如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在边AB上时，DF与CG之间的数量关系是什么？

(3)

当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立呢？请说明理由。

图1 图2

三．小结思考

谈谈你本节课学习的心得和解题方法的收获：

2 图3