正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学教案设计

课题：19.2.1正比例函数（1）

咸丰县民族中学 —— 刘冬平

【教学目标】

1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；

2.会根据已知条件求正比例函数的解析式. 重点: 1．会判断一个函数是不是正比例函数

2.会根据条件求正比例函数的关系式

难点：

对正比例函数k值的正确理解，运用。

一、复习函数有关概念

二、新课引入：（先独立完成然后小组交流）

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：

1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？

3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

2.圆的周长l

随半径r的大小变化而变化；

3.铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm2）的大小变化而变化；

4．每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. 解:1. ；2. ；3. ；4. ；5. .

二、自主探究

1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？

2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？

归纳：一般地，形如

的函数叫做正比例函数，其中k叫做

．．．．．

. 比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？

做一做

下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？

3.下列函数：①yx ②yx ③y8x ④y3x2 ⑤y2 ⑥3xyx2中，属于正比例函数的是

三、学以自用

（一）小组交流:

xa是关于x正比例函数则a= 1. 若y=3

. 2.若y=(m-3)x是关于x的正比例函数，则 m

2.已知y=(a-3)

是x的正比例函数，则a= 二、应用新知,解决问题

例题

已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6. （1）求出y与x之间的函数解析式；

（2）若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值. 四、反思小结

本节课你你学到了什么？还有什么问题不明白？

【自我检测】

1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数. 2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）

(A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长方形的长y与宽x. (C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.

(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h

3.若函数y(a1)xa是正比例函数，则常数a的值为（ ）

（A）0 （B）±1 （C）1 （D）-1 4.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6. （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值；

（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.

【应用拓展】

5. 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.

x(a28)