5.2 平行线及其判定  名师课堂实录

教学设计

课题名称：5.2.2平行线的判定

李泉

七年级数学

姓名：

学科年级：

一、教学内容分析

工作单位：

教材版本：

祥云县祥城镇一中

新人教版

"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。

二、教学目标

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

3.通过探究，体验逻辑推理的乐趣。

三、学习者特征分析

目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。

四、教学策略选择与设计

利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。

五、教学重点及难点

教学重点：经历平行线判定的探究过程，感知逻辑推理。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

六、教学过程

教师活动

（一）复习旧知，引入新课

以课件展示判断对错，错误的请举出反例。

(1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条; (4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.

预设学生活动

设计意图

根据所学知识回答。

复习旧知，引入新课

问题1:

回顾小学所学的画平行线的方法：

通过学生作图，教师学生根据要求及小学所学的画平行线的方法作图。

引导：图中的三角板起到了固定一组同位角的作用。

①

三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对______角，其大小______。

②

只要保持_________相等，画出的直线就平行于

已知直线。通过上述作图，概括得：

c通过问1324题1的探究以a学生根据所学知识，进及所学的推理知识，初步感受三线八角中同位角、内错角的相互转化，进而得到判定定理2. b行逻辑推理，将内错角相等转化为同位角相等。

问题2.

在判定方法1的图中,如果∠1=∠2，那么a∥b,如果给出的是∠3=∠2，是否还能够判定a∥b？为什么？

问题3.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行? 活动:如图 (1)学生根据图象先排除相等当∠4是钝角时，∠2是锐角才有可能使a∥b，进一步观察、猜想：如果同旁内角c通过问互补，两条直题2的探究以线平行，即如及所学的推果∠2+∠1理知识，初步4=180°，那么a参照问题2的探究方法，34感受三线八a∥b. 继续转化。此处教师提示：

角中同位角、2既可以把同旁内角转为为同 (2)学b内错角、同旁位角，也可以转化为内错角。

生利用平内角的相互行线的判转化，进而得定方法1到判定定理或方法2来说明猜想的正确性. 3. 教师根据学生说理,再准确板书: 因为∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,从而a∥b.

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

1.

理解并掌握平行线的判定定理。

2.

感受判定定理的探究过程。

3.

会用判定定理解决相关的几何问题，习题参看对应课件10-13张。

八、板书设计（本节课的主板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

平行线的判定 E平行线的判定定理： 同位角相等，两条直线平行 PHC内错角相等,两条直线平行

D1同旁内角互补,两条直线平行

AG2B

F九、实践反思

可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：

1．请简单描述这节课中教学或学习亮点；

2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？

3．学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不足的地方在哪里？

4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？

5．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？

6．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？

亮点：

1、本节课依托学生于学生已有的知识，设计本身让学生有探究的基础，比如小学所学的作平行线的方法，诠释了平行线的判定定理1，通过学生动手发现，新课内容不显得突然。

2、本节课的以学生为主体，教师为辅导，充分发挥学生的积极性和主动性，课堂气氛活跃。

3、学生练习机会多，能够对所学知识及时巩固。

4、探究平行线判定的三个定理之间，前后逻辑连贯性强。学生能够感受到水到渠成的探究。

不足：

1、由于学生初步接触证明，逻辑思维不够严密，课件中应该设计一个填空题，比如给出∴，让学生填写∵，或者给出逻辑推理，让学生填写理由等。这样可能更能使学生得到启发。

2、上课时候感觉时间略显紧凑，在定理证明上学生思考的空间有了，但教师黑板上规范板书的时间不够。

3、应适当加入同位角、内错角、同旁内角的复习，感觉中等偏下这一层学生对三线八角的认识还略显模糊。