日常生活中的概率问题教学设计一等奖

《25.2日常生活中的概率问题》教学设计

执教：湖北省宜昌市第十五中学 黄娥

本节课是2011年人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》第2节《用列举法求概率》第四课时《日常生活中的概率问题》，在此之前，学生已经学习了《随机事件与概率》和《用列举法求概率》，在此之后，学生将要学习《用频率估计概率》。

本节课教学设计我紧紧抓住两个要点，第一，例子全部来源于生活情景，第二，每个例子都围绕概率的问题设置。以我市诗词大会为线索，一线串珠，由浅入深，分为三大探究板块，先是一步试验，回顾三类事件的概率分别是多少；然后二步试验，二步试验分为等可能性事件和可以转化为等可能事件的事件；接着是三步试验，三步试验分放回和不放回；最后一个探究是设计方案，体现数学来源于来源于生活，又服务于生活。

教学目标：1、会分析事件是几步试验；

2、根据试验步数会决定选择哪种求概率的方法；

3、会比较放回和不放回；

4、转化的思想. 教学重点：会分析事件是几步试验，根据试验步数会决定选择哪种求概率的方法. 教学难点：运用类比、转化的思想，探究把某些看似不是等可能事件转化为等可能事件. 教学手段：多媒体，实物展示，实物投影，视频. 教学环节

教师活动

情景引入

“赏中华诗词、寻文化之根、品生活之美”，2019

年中国诗词大赛宜昌赛区的选拔赛结束了。我校的学生代表小明、小红在这次的比赛中脱颖而出，获得了宜昌市“诗词达人”奖，这是我校的荣誉和骄傲。今天，我们将重温两位同学的选拔比赛，和获奖历程，尝试用所学的数学知识进行分析探究。大家准备好了吗？

探究一

探究一：为了迎接我市的诗词大赛选拔赛，我校进行了诗词能力比拼海选。有三位同学小明、小红和小颖，凭借出色的诗词能力表现优秀，获得了校园“诗词达人”称号。

（1）

如果这三位同学能力都非常接近，现在要从这三人中随机选出一人参加市级诗词大赛，小明被选中的概率是 ; （2）

如果从这三人中随机选出一人参加市级诗词大赛，小军被选中的概率是 ; （3）

如果从这三人中抽取两人参加市级诗词大赛（小明事先确定必须参加），小明被选中的概率是

. （板书课题；回顾三种事件对应的概率）

学生活动

设置问题情景，诗词大会是本节课的线索。

设计意图

一线串珠，

设置生活中实际背景，让学生体会数学来源于生活，引发学生思考.

强调求概率的前提

介绍几何概型，学生做了解

强调：求概率的前提是等可能性事件

简单的一步试验，复习三种事件的概率分别是多少，概率的前提是事件是等可能事件

探究二

探究三

探究四

探究二：小明、小红最终代表学校参加我市诗词大赛。在紧张而刺激的比赛中，两人凭借着勇敢和智慧，一路过关斩将，顺利的来到了第二轮的“同心协力”环节，答题规则是：两人都要分别随机抽取一道题，然后各自回答。其中，小明抽到一道判断题，答案有“对”和“错”两个选项。小红抽到一个选择题，答案有A,B,C三个选项。假如两道题对于他们而言都有难度、而且不太熟悉。

（1）请问，小明一次答对的概率是 ；小红一次答对的概率是 ；

（2）小明和小红都答对的概率是多少？

（总结：两步试验的概率问题，主要采用列表法，和画树状图法）

探究三：在小明和小红参赛的过程之中，两位同学家长组成亲友团驾车前往比赛现场观看助威。在某个地段需要直行通过两个十字路口，直行设置有红灯和绿灯，直行红灯时长15秒、绿灯时长30秒。

（1）请问他们的车到达第一个路口时直行恰好是绿灯的概率是 ；

（2）他们的车到达两个十字路口直行都恰好是绿灯的概率是多少？

总结：把机会不均等的随机事件转化成机会均等的随机事件；列表法和画树状图法解决；

探究四：在第三轮比赛中，还剩下三组选手：小明小红组，和另外两组选手。大家面临的是“幸运选题”环节，大屏幕上显示有三张卡片签，签的背面随机对应三种类型的题，分别是诗词类、谜语类、常识类，每组随机抽取一张卡片，然后回答对应的题型，先抽中的题型在后面的选手抽取时不能再次被抽取。小明和小红都想要抽中诗词类题，小明出主意：“我们组要第一个抽，第一个抽中诗词题的概率肯定要大些”。你觉得他的说法对吗？

（先猜测，再解答）

总结：表格法只能解决两步试验；三步及三步以上试验最合适的方法是画树状图法。

有简单的一步试验入手，由浅入深，再过渡到两步试验，

学生上台演板画树状图法

学生上台演板列表法

渗透假设的方法

注意审题，看清具体问题中的可能发生的结果有几种

理解该事件不是等可能事件

（小组讨论）

学生讲思路，渗透转化的思想

（小组讨论）

学生讲思路

学生体会选中某个事件的概率与顺序无关

学生探究解决问题的思路，上台演板解题过程，三步及三步以上试验最合适的方法是画树状图法.

由浅入深，再到三步试验，探求三步试验的求概率的方法

变式：

假如上题中第一组选手抽题后，先抽中的题型在后面的选手抽题时还可以再次被抽取，请问三次抽中诗词类的概率分别是多少？

探究五

探究五：通过两人出色的表现，最终两人不负众望，都获得了“我是诗词达人”的定制奖牌一个。并且每位获奖选手都获得一次转转盘获取额外奖品的机会。转盘被分为12等分，其中有三份是红色、四份是黄色、剩下的都是蓝色。获奖选手若转到红色获得现场比赛视频光盘一张，转到黄色获得诗词宝典一本，转到蓝色获得“我是诗词达人”文化衫一件。

（1）

小明获得比赛光盘的概率是多少？

（2）

你能运用所学，也设计一个获奖方案，使获得现场比赛视频光盘的概率为1/4. 总结：方案设计的要点：等可能性、替代试验实质--概率不变

应用所学知识对生活中的问题做出决策，在设计方案问题，学生思维活跃，有骰子模型、纸片模型、转盘模型、两枚硬币模型，把所学知识活学活用.

是一道发散性问题，开阔学生思维,促进学生灵活应用知识解决实际问题，体会概率知识在实际决策中起的作用

课堂小结

小结：谈谈当小明今天的收获，老师补充并强畅所欲言

培养口头表调，一步试验、两步试验、三步试验分别怎么应达单能力

用什么方法求概率，遇到不等可能事件转化为等可能事件. 结束语

今天所探究的也只是生活中的部分事件的概率问学无止境，引发思考，题，还有一些其他方法，比如用频率估计概率，温故知新

铺垫今后新面积法，计算的方法，这是我们今后要探究的课知

题.