简单的逻辑推理教案教学设计导入设计

《正方体的体积》教学设计

一、教学内容

冀教版小学数学五年级下册第61~62页。

二、学情分析

学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学收到事半功倍的教学效果。

三、教学目标

(一)知识和技能

掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。

(二)问题解决与数学思考

经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

(三)情感、态度和价值观

在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

四、重点难点及解决办法

重点:掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算正方体的体积。

难点:利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。

解决办法:本节课我主要采用引导发现法、实践操作法,引导学生主动参与,亲自实践,独立思考,合作探究,同时借助电子白板等教学手段,增大教学容量,

提高教学质量。

五、教具学具

多媒体课件。

六、教学过程

(一)创设情境,引入课题答:

1.什么叫物体的体积?常用的体积单位有?

生1:物体所占空间的大小叫物体的体积。

生2:常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

2.怎样求长方体的体积

生1:长方体的体积 = 长 X 宽 X 高

V= abh

(二)学习新课

1.探究正方体体积公式

(1)提问:通过计算上面长方体的体积,你们发现了什么?

生:第二个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。

(2)正方体和长方体有什么关系?

生:正方体是特殊的长方体。

(3)为什么?

生:当长方体的长、宽、高都相等时它就是一个正方体了。

2.引导学生总结正方体的体积公式

(1)长方体的体积公式是什么?

长方体体积=长×宽×高(板书)

(2)在正方体中,长、宽、高都相等,统一叫做什么?

(3)下面你能试着总结正方体体积公式吗?

长方体体积=长×宽×高

↓↓↓↓

正方体体积=棱长×棱长×棱长

(4)如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么谁能说出正方体体积的字母表达式?

生:V=a×a×a或V=a•a•a。

教师板书。

师:V=a×a×a还可以写成V=a3。

教师说明:a3读作“a的立方”,表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成V=a3。(板书)

强调:a3表示三个a相乘,不要理解成三个a相加。

(5)根据公式计算

棱长是6厘米,体积是多少立方厘米?表面积呢?

指生读题,生独立试算,统一订正。(正确理解这两个算式的意义)

3.议一议:长方体和正方体的体积公式有什么相同点?

(1)正方体是特殊的长方体,那么可以用同一个公式计算它们的体积吗?

(2)讲解:在长方体或正方体中;无论怎样放置,总会有一个面在下面,通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

(3)那么长方体和正方体底面积怎样计算呢?

生:长方体的底面积=长×宽

正方体的底面积=棱长×棱长

(4)推导长方体、正方体体积的统一公式

长方体的体积=长×宽×高

(底面积)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

(底面积)(看作高)

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

(5)如果用S表示底面积,h表示高,那么上面的公式可以写成什么?

生:V=Sh。

4.例5:出示例题(课件)

让学生说一说:先求什么再求什么?

学生独立计算后汇报交流。

小结:要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积,根据V=Sh可求出每根木料的体积,然后求15根木料的体积。

(三)回顾与小结

分组整理本节课学习的内容,说一说长方体、正方体的体积计算公式是怎样总结出来的?(教师对学生的小结进行评价,着重对公式的推导过程进行归纳)

(四)作业

计算下面图形的体积。