1.1.3 四种命题间的相互关系优质教案设计

1.1.2 四种命题

广西贵港市桥圩高中

梁文朝

教学目标：1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．

2.培养学生简单推理的思维能力. 培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．

教学重点：四种命题的概念．

教学难点：由原命题写出另外三种命题．

授课类型：新授课

教具准备：多媒体课件．

教学过程：

一．

复习旧知：

复习命题的概念，如何判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 二．引入新课：

思考（ppt）

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

（１）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；

（２）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；

（３）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；

（４）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；

1.互逆命题的教学

①

分析：上述命题都是若p，则q的形式，先看（1）（2）之间条件和结论的关系，引出：

对于两个命题，如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．

即若将原命题表示为：若p,则q．

则它的逆命题为：

若q,则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．

例：给出命题“同位角相等，两直线平行”写出其逆命题

分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)

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条件: 两直线平行; 结论: 同位角相等．(逆命题) 探究：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？（作为课后思考）

2.互否命题的教学

②

分析（1）（3）之间条件和结论的关系，引出：

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条

件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．

即若将原命题表示为：若p则q．

则它的否命题为：

若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题

分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 同位角不相等; 结论: 两直线不平行．(否命题) 例：写出命题“若整数a不能被2整除，则a是奇数”的否命题

分析: 条件: 整数a不能被2整除 结论：a是奇数．(原命题)

条件: 整数a能被2整除

结论：a不是奇数．（a是偶数．）(否命题) 探究：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？（作为课后思考）

3.逆否命题的教学

③分析（1）（4）的条件和结论的关系，引出：

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结

论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．

即若将原命题表示为：若p，则q．

则它的逆否命题为：

若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题. 例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题

分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题) 条件: 两直线不平行; 结论: 同位角不相等．(逆否命题)

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探究：如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？（作为课后思考）

三、练习：Ｐ6

四．归纳总结：

四种命题的概念与表示形式，

如果原命题为：若p，则q，则它的：

逆命题为：

若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为：

若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.

强调互逆命题，互否命题，互为逆否命题中：“互为”的含义．并讲解如何写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题

五．作业：课本P8 2、3 板书：（或用课件展示）

标题：

概念：

互逆、互否、互为逆否命题： 归纳总结 例子

四种命题

原命题

逆、否、逆否命题（概念及表示）

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