2.4.1 抛物线的标准方程多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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“三点四步”问题导学模式教学设计学校课型课程名称抛物线的标准方程江阴市第一中学授课时间新授课设计者高二数学授课班级2013年11月29日巫斌高二（11）班1.学生有一定的圆锥曲线的基础，在此前学习过椭圆、双曲线的知识；学情分析2.清楚初中二次函数的图像是抛物线；3.有很强的求知欲望，思维活跃。本节对

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所属课文：2.4.1 抛物线的标准方程

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学校：江苏省江阴市第一中学

2.4.1 抛物线的标准方程多媒体教学设计及其点评

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关键词：2.4.1 抛物线的标准方程多媒体教学设计及其点评

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“三点四步”问题导学模式教学设计

学校

课型

课程名称

抛物线的标准方程

江阴市第一中学

授课时间

新授课

设计者

高二数学

授课班级

2013年11月29日

巫斌

高二（11）班

1.学生有一定的圆锥曲线的基础，在此前学习过椭圆、双曲线的知识；

学情分析

2.清楚初中二次函数的图像是抛物线；

3.有很强的求知欲望，思维活跃。

本节对抛物线定义的研究，与初中所学二次函数图像相连接，体现数学学习从易到难设计理念

的特点。此外对其标准方程的探索，更是对抛物线给出数学化的描述，体现数学简单美。

1．掌握抛物线的定义及其标准方程；

教学目标

2．掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系；

3．认识抛物线的变化规律.

教学重点

教学难点

主要学习

活动

抛物线的定义及标准方程

用坐标法求抛物线的标准方程

以多媒体课件为依托，增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思维，优化重难点，采用实验探索、类比法、图标法

一、.复习回顾：椭圆、双曲线的定义

二、讲授新课：

1．抛物线的定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线. 2．抛物线的标准方程：

①推导过程：

如图8—20，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合. 设|KF|=p(p＞0)，那么焦点F的坐标为（的方程为xp,0)，准线l2教学流程

2设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线就是集合P{M||MF|d}

[|MF|(x(xp2p)y2,d|x|,22p2p)y2|x|.22

将上式两边平方并化简，得y2=2px

①

方程①叫抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是pp(,0).它的准线方程是x.

“三点四步”问题导学模式教学设计

②抛物线标准方程的四种形式：

图

形[来源学科网ZXXK]

标准方程

焦点坐标[来源学科网Z.X.X.K]

准线方程

y22px(p＞0)

p(,0)

2xp

2y22px(p＞0) (p,0)

2xp

x22py(p＞0) p(0,)

2yp

x22py(p＞0)源学科网][来

p(0,)

2yp

例1：求以原点为顶点,坐标轴为对称轴且过点A（-2，2）的抛物线的标准方程。

例2：求焦点在直线2x+3y-6=0上的抛物线的标准方程。

例3:已知抛物线焦点在y轴上，其上一点M （m，3）到焦点的距离为5，则其标准方程为

,点M的坐标为

练习:已知抛物线

y16x上一点与x轴距离为12，则点P到焦点距离为

。

三、.课堂练习：

已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？

2作业

测试反馈 12

关于本教案的常见问题

Q：2.4.1 抛物线的标准方程多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4.1 抛物线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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