1.4.3 含有一个量词的命题的否定多媒体教学设计及其点评

含有一个量词的命题的否定

本节课选自人教版选修2-1第一章第四节的内容，本节课是在前面已经学习了全称量词与存在量词的基础上，对命题的否定的再认识，同时学好本节课也使学生对否命题与命题的否定能够区分开。

教学方法：

启发讨论、小组合作

学习目标

1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；

2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题. 3、通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学过程

一、

复习与巩固：

问题1：我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”，对给定的命题p,如何得到命题p的否定，它们的真假性之间有何关系？

设计意图：回顾旧知识，为引入做准备，对逻辑联结词“非”的含义和用法顺利解决。

问题2：什么叫做全称量词，全称命题？

问题3：什么叫做存在量词，特称命题？

设计意图：引入要研究的命题。

二、新课导学

学习探究

探究任务一：你能写出全称命题的否定吗？试写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）每个指数函数都是单调函数；

问：你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化吗? 学生思考，讨论，推举代表叙述结论。

结论：从形式看，全称命题的否定是特称命题。

新知：一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：

全称命题：xM,p(x)

它的否定：x0M,p(x0)

典型例题

例1 写出下列全称命题的否定：

（1）：所有能被3整除的数都是奇数；_______________________ （2）：每一个四边形的四个顶点共圆；___________________ （3）任意素数都是奇数；___________________ 2xR,x2x10________________ （4）规律总结：

设计意图：通过观察，思考，讨论，让学生们归纳总结出含有一个量词的全称命题与它们的否定在形式上的变化规律，学习对含有一个量词的全称命题进行否定。

探究任务二：你能写出特称命题的否定吗？试写出下列命题的否定：

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

（3）有些三角形是直角三角形；

问：你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 学生思考，讨论，推举代表叙述结论。

结论：从形式看，特称命题的否定是全称命题。

新知：一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：

特称命题：x0M,p(x0)

它的否定： x ∈ M，￢P(x)

例2 写出下列特称命题的否定：

(1) ：有些梯形是等腰梯形；____________________ (2) ：有的三角形是等边三角形；________________________ (3) ：有一个素数含有三个正因数；________________________ (4): x0R,x022x020；__________________ 规律总结：

设计意图：通过观察，思考，讨论，让学生们归纳总结出含有一个量词的特称命题与它们的否定在形式上的变化规律，学习对含有一个量词的特称命题进行否定。

三、基础练习：

1、命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ ）

A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；

C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。

2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ）

A.所有自然数的平方都不是正数；B.有的自然数的平方是正数；

C.至少有一个自然数的平方是正数； D.至少有一个自然数的平方不是正数。

3.命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（ ）

A.存在一个三角形，内角和等于

；B.所有三角形，内角和都等于

；

C.所有三角形，内角和都不等于

； D.很多三角形，内角和不等于。

4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________. 5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_____命题.（填“真”、“假”）

设计意图：巩固含有一个量词的命题的否定。

四、巩固提升：

写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）p：任意两个等边三角形都相似

（2）p：x0∈R，x022x020

3(3)至少有一个实数

x0，使x0五、知识延伸：

10

写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假. （1）若X、Y都是偶数，则X+Y是偶数. （2）若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0. 命题的否定与原命题真假的关系:你真我假

设计意图：培养学生们养成勤于思考的习惯。

六、总结与反思

学习小结

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

由学生小结

设计意图：归纳整理本节课的内容。

教学反思

自我感觉同学们已经掌握了含有一个量词的命题的否定，整节课坚持以学生为主体，老师为主导地位，并达到了预想的效果。

七、作业布置：

课本P26 A组3 ； B组1；课本P28 A组6