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·3．2.1几个常用函数的导数（文）班级姓名小组号【学习目标】1.掌握常用函数的导数公式．2．运用公式求函数的导数．[来源:学&科&网Z&X&X&K]【重点难点】掌握常用函数的导数公式．重点：难点：运用公式求函数的导数【学情分析】1、学习时，应先通过具体实例，理解函数的平均变化率这一概念，由实例提炼
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3.2.1 几个常用函数的导数教案1
未知
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关键词：3.2.1 几个常用函数…教案1
正文
·
3．2.1
几个常用函数的导数（文）
班级
姓名
小组
号
【学习目标】
1.掌握常用函数的导数公式．
2．运用公式求函数的导数．[来源:学&科&网Z&X&X&K]
【重点难点】掌握常用函数的导数公式．
重点：难点：运用公式求函数的导数
【学情分析】
1、学习时，应先通过具体实例，理解函数的平均变化率这一概念，由实例提炼出导数的概念 ； 2、要认清导数实质是增量的变换。
自主学习内容
一、回顾旧知：
1、瞬时变化率：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在limΔyΔx→0时的极限，即________＝Δ. x→0ΔxlimΔy2．导数的概念：一般地，函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是Δ＝________，我们称它x→0ΔxlimΔylim为函数f＝f(x)在x＝x0处的导数，记作________或________，即f′(x0)＝Δ＝Δ
x→0Δxx→0fx0＋Δx－fx0. Δx二、基础知识感知
阅读教材第81—82页内容，然后回答问题
几个常用函数的导数
原函数
f(x)＝c f(x)＝x f(x)＝x2
1f(x)＝
xf(x)＝x
三、探究问题
1 导函数
f′(x)＝________[来源学_科_网]
f′(x)＝________ f′(x)＝________ f′(x)＝________ f′(x)＝________
·
（1）求函数y=f(x)＝c的导数
（2）求函数y=f(x)＝x的导数
（3）求函数y=f(x)＝x2的导数
1（4）求函数y=f(x)＝的导数
x
（5）求函数y=f(x)＝x的导数
总结：函数y＝kx(k≠0)增加或减少的快慢与y′之间的关系
函数y＝kx(k>0)随着x的增加而增加的快慢与k有关系，即与函数的导数有关系，y′越大，函数增加得越快；y′越小，函数增加得越慢．
函数y＝kx(k<0)随着x的增加而减少的快慢与|k|有关系，即与函数的导数的绝对值有关系，|y′|越大，函数减少得越快；|y′|越小，函数减少得越慢．
小组讨论问题预设: 1．函数f(x)＝x，则f′(3)等于(
)
A.3
B.
2 33
C.
D．－3
62
·
π2．在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是(
) 4A．(0,0)
11C.4，16
提问展示问题预设: 13．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为(
) x1A.2，2
1－，－2
C.2
课堂训练问题预设:
4．曲线y＝x上的点M(4,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是________．
[来源:学,科,网]B．(2,4) 11D.2，4
11B.2，2或－2，－2
1D.2，－2
3
·
整理内化：
1、
课堂小结
[来源:学科网]
2、
本节课学习内容中的问题和疑难
4
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