探索圆柱的体积公式优秀教学设计

《圆柱的体积》第一课时教学设计

隆尧县山口校区后庄小学马会霞教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点:圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点:圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备:圆柱体转化成长方体的模型

教学过程:

一、复习铺垫:

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、多媒体出示长方体这是什么体?怎样计算它的体积?

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的? (复习旧知,为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫)

二、情境导入:

1、师:同学们,你们都知道自己的生日吗?你们都喜欢过生日吗?生:喜欢。

师:为什么?

生:有礼物,还有生日蛋糕。

师:今天是亮亮和爷爷的生日,你们观察一下书的图片,发现了什么?

生:亮亮的一家在一起过生日,亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕,而且爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。

生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细,那么你们说说,爷爷的生日蛋糕,意味着什么?联系我们刚学过的知识来说。

生:生日蛋糕大,就意味着它的体积大,生日蛋糕小,就是它的体积小。

师:你们真棒!那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗?今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证:

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗?怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢?

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)

3、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体。

再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点:

生:相同点:都可以拼成一个近似的长方体。

不同点:等分的份数越多,就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱体有什么关系?你们发现了什么?

6、学生汇报讨论结果,同时板书。

生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(生:底面积和高)

2、如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?

出示书中的例题:一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?

3、学生读题,特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。

练一练2:理解题意,使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等,再自主解答。

五、家庭作业:

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的?比一

比看谁的方法最好?

板书设计:

圆柱的体积

长方体体积= 底面积×高

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圆柱体体积= 底面积×高

V = Sh

教学反思:

在教《圆柱的体积》一课时,我采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识,并利用新知去解决实际问题。对此,我作如下反思:

在这节课中,我由复习旧知为学习新知识做好铺垫,用亮亮和爷爷过生日情境引入课题,从而引发学生的猜测、讨论、交流等数学活动,借助教具学具引导学生用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体,然后让学生在小组内进行操作实验将其插拼成一个近似长方体;通过让学生观察比较,发现联系:二者之间什么变了,什么不变?接着我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成了32等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼后的长方体,让学生更加直观的观察,从而证实自己的推测。并总结出圆柱体的体积计算公式。让学生经历了“做数学”的过程,并伴随着问题的圆满解决,又使学生体验到了成功的喜悦与满足。与此同时,使学生理解与感受到了数学的魅力。在动手操作中,让全班学生以小组为

单位围坐在一起,为他们提供自主探究的空间,同时尽量延长小组交流的时间,试图把学习的时间、空间还给学生,让其进行自主探究、合作交流。“你有什么发现?”“你是怎样想的?”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究,让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学,而不是去模仿复制别人的数学。

在本节课中的不足之处由于学生的学具有限,在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力,加上本人能力有限,语言组织能力不是很好,使课堂气氛不是那么活跃,课堂显得有些压抑,在今后的教学中还有待于提高。