比例教学设计案例

比例的意义和基本性质

第一课时

教学内容:P39~41 比例的意义和基本性质

教学目的:

1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点:比例的意义和基本性质

教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。(3:2=1.5)

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。

12:9 2.7:4.5 9:15

学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?

(2.7:4.5的比值和9:15的比值相等。)

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?

3、出示单元情境图:教师提问图上的老师和同学们在干什么?

学生回答:测量旗杆影子的长度。

教师再次提问:他们能通过测量影子的长度来计算旗杆的长度吗?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

二、引导探究,学习新知

1、教学比例的意义。

(1)出示P40例1,两组同学在操场探讨竹竿长与影子长的规律。

组织学生讨论,然后写出比,完成后板书几个学生的作业进行展示。

观察这些比,把能用等号连接起来的比用等号连接起来。

教师板书:3:2=9:6 9:3=6:2

强调:这些都是比例。引导学生用自己的语言说一说什么是比例。

(板书:比例的意义)象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

判断:2:9和3:6能组成比例吗?2:5和80:200能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出:“判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。”

组成比例需要满足什么条件:有两个比且比值相等。

强调:有两个比且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。(2)指导学生完成课堂活动第1题

2、教学比例各部分的名称

教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们自学教材第40页,看看比例各部分的名称是什么。

学生自学教材40页后,在黑板上展示。

然后课件出示:在一个比例中粮两端的项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

3、教学比例的基本性质

教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)

课件出示:80:2=200:5

请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。请你们在西搜组里面说一说你发现了什么。

学生展示。

教师板书:两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是2×200=400

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?

最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成: 80/2= 200/5

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

4.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P41课堂活动第2题。

三、巩固深化,拓展思维

1、说说比和比例有什么区别?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=():4

3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。

(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。

2 、3 、4和6

四、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

五、课外补充,拓展延伸

1、判断。

(1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。

(2)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。

2、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是1.5的比例。