2.3 抛物线（通用）课堂实录及点评｜教案在线预览

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选修2-1 第二章 2.4.1抛物线的标准方程(导学案) 动手试验：根据准备的用具，两人组合作在纸板上画曲线。曲线是思考1：动点M满足怎样的规律？ . (用符号语言描述) 一、抛物

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2.3 抛物线（通用）课堂实录及点评

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关键词：2.3 抛物线（通用）课堂实录及点评

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选修2-1 第二章 2.4.1抛物线的标准方程(导学案) 动手试验：根据准备的用具，两人组合作在纸板上画曲线。曲线是

思考1：动点M满足怎样的规律？ .

(用符号语言描述)

一、

抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(其中F l)的距离点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的，定直线l叫做抛物线的 .

二、

推导抛物线的标准方程

思考2：怎样建立直角坐标系，使得所求方程更简单？

设定点F到定直线l的距离为p(p > 0) 推导过程：

思考3：一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.请完成下表。

三、抛物线的四种形式的标准方程

图形

开口方向

标准方程

焦点坐标

准线方程

思考4：根据方程如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？

(1) ；(2) . 四、巩固新知

例1(1)抛物线的标准方程是y28x,其中p= ,它的焦点坐标是，准线方程是 (2)抛物线的标准方程是y2x2，其中p= ,它的焦点坐标是，准线方程是例2 求适合下列条件的抛物线的标准方程: (1) 抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3；

(2) 抛物线的焦点坐标是F（0，-2）；

(3) 抛物线的准线方程是x = -1.

例3(1)点M(1,-23)在抛物线

y212x上，则点M到准线的距离是 ; 点M到焦点F的距离是 (2)点M在抛物线y212x上,它到焦点F的距离等于9，则点M的横坐标是 . 拓展练习

1若点P到直线x=－1的距离比它到点（2，0）的小1，求点P的轨迹方程.

2已知点A3，2，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，MAMF的最小值是

，取得最小值时M点的坐标为

课后思考：

自己动手重复课上演示的试验，若增大点F到直尺L的距离，比较一下，抛物线有什么变化？缩小这个距离试一试。

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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