1.1.2 四种命题公开课参赛课教案

教学设计

高二年级

数学

学科

课题

1.1.3四种命题的相互关系

讲授时间

2017 年9月28日

第 1 课时

授课类型

新授课

了解四种命题的概念；掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假；培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问教

学

培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

目

标

题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．激发学生学习数学的兴趣和积极性，

教学重点

（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．

（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆教学难点

否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

1.1.3四种命题的相互关系

复习引入

思考与分析

归纳总结 抽象概括定义１

定义2 定义3 小结：强调：

板

书

设

计

四种命题的形式：原命题：若P，则q．逆命题：若q，则P．

否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若￢q，则￢P．

巩固练习：

总结归纳：

布置作业：

教学反思

教学环节及时间分配

会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

学

生

活

动

（学习活动的设计）

设

计

意

图

情境初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什创设

么叫做命题的逆命题？

问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、

（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数． （2）

若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函

数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函问题数．

引领

紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和

（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）

这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样

的两个命题叫做互为逆否命题。

定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命

题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，

自主

构

建

那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一

个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命

题．

定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命

题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和点拨结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否提升

命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做

原命题的否命题．

定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命

题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和

合作条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为探究

逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题

叫做原命题的逆否命题．

小结：

问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．

让学生举一些互逆命题的例子。

让学生举一些互否命题的例子。

让学生举一些互为逆否命题的例子。

点拨提升

合作探究

(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：

(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．

强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

四种命题的形式

让学生结合所举例子，思考：

若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？

学生通过思考、分析、比较，总结如下：

原命题：若P，则q．则：

逆命题：若q，则P．

否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）

逆否命题：若￢q，则￢P．

自主

构

建

点拨提升

总结评价

布置作业

教学环节及时间分配

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

学

生

活

动

（学习活动的设计）

设

计

意

图