百分数的意义教学活动设计方案

《认识百分数》教学设计

【教学内容】西师版六年级(下册)认识百分数

【教学目标】1.使学生在现实情境中感受为什么需要产生百分数,理解百分数的意义;学会正确地读写百分数。2.使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比之间的联系与区别,体会数学知识间的相互联系,进一步增强数感。3.使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强积极思考、自主探索和合作交流的意识。

【教学重点】理解百分数的意义。

【教学难点】体会百分数与分数、比的联系与区别。

准备好了吗?上课!

同学们,我们以前学过哪些数?(自然数、整数、分数、小数、负数等)有很多。大家一定知道,咱们人类当初是没有数的。

(1)由于记事和分配生活用品的需要,古人逐渐有了数的概念,慢慢地就创造了自然数。(数数图)

(2)随着生活的需要,大家感到光有自然数还不够用,比如2个人平均分一个蛋糕,每人分得半个。这就发明了分数。(分蛋糕图)再如生活中许多物品,商品的价格都用小数来表示(商品图);还如,像气温有高有低,人们发现了许多具有相反意义的数量,就发明了负数。(温度计图)

(3)由此可见,数是随着人们生产、生活的需要而产生的。那么,百分数缘何而来?是何模样?有什么含义呢?

师:带着这些问题,我们一起来学习。

(设计意图:学生之前已经学过了自然数,小数、分数等相关知识。对于将分母不同的分数如何进行通分已掌握的比较熟练,为本课的学习做好了知识的铺垫。百分数,学生曾经在现实生活中有所接触,但没有一个完整的正确的认识。学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法,具备了一定的观察、比较和合作交流的能力。能围绕数学问题开展初步的讨论活动,能比较清楚的表达自己的意见,认真倾听他人的发言,具备了初步的数学交流能力)一、创设情境,引入比率

咱锡山区将要举行一次教师投篮大赛。这是我校两位老师在练习中的投篮情况。(出示表一)表一

表二

生1:王老师投篮比较准。因为他投中次数多。

师:似乎很有道理,再想想呢?

预案一:如果学生答不上来。

师:一致认为王老师投篮比较准,是吗?(出示表二)

生:张老师投篮比较准,投5次中5次。而王老师投了100次才中51次。

师：光看“投中次数”行吗？还要看（投篮次数）。也就是要用投中次数和投篮次数进行比较。周老师投了100次，中了51次也就是投中次数占投篮次数的一百分之五十一，陆老师呢？所以想求谁投得准，就要求投中次数是投篮次数的几分之几。

（设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。）

师补充：投中次数是投篮次数的几分之几，也叫做投中的比率。

预案二：学生能答上来。

生2：不能确定，因为还不知道每位老师的投篮次数。

师：有道理。请看（出示表二），到底谁投篮比较准？为什么？

师：光看“投中次数”行吗？还要看（投篮次数）。也就是要用投中次数和投篮次数进行比较。周老师投了100次，中了51次也就是投中次数占投篮次数的一百分之五十一，陆老师呢？所以想求谁投得准，就要求投中次数是投篮次数的几分之几。

师补充：投中次数是投篮次数的几分之几，也叫做投中的比率。

（设计意图：从学生已有的知识经验和生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，帮助学生自主构建数学知识。为此我设计了“ 创设情景，初步感知-----自主交流，建构模型-----合作探究，完善认识----拓展应用，加深理解”这样的思路。）

二、完善情境，引入百分之几

师：又有三位老师的投篮情况，我们来看看谁投得准一些。（出示表三）

表三

师：你能把表格

师：王老师投中

数的16/25。

生：张老师老师投中的次数占投篮次数的13/20。

填完整么？ 的次数占投篮次

生:李老师投中的次数占投篮次数的3/5。

师:能一眼就看出谁投篮准一些吗?(不能)怎么办?(化成小数)也是一种方法,还有呢? (通分)公分母是多少?你来说一说王老师的

(板书:王16/25=64/100 张13/20=65/100 李3/5=60/100)

师:现在我们可以轻轻松松判断出:谁投得准一些?

师:刚才,我们把这些分数化成分母是100的分数,就很方便比较了。谁来说说64/100是哪两个量再比,表示哪个量是哪个量的百分之几?

师:这样一通分,我们就可以把投篮的次数看成100份,王老师投中的次数占其中的64份。师:这个呢?这个呢?

观察这三个分数他们都有什么特点?

分母都是100,这些分数都表示一个数是另一个数的百分之几。

师:像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。这就是今天我们要认识的百分数。

师:我们一起读一读。

(设计意图:“学生的学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。”从学生已有的知识经验和生活经验出发,通过创造性地使用教材,创设“谁投的比较准”的问题情境,设置一个个问题引发学生的认知冲突,特别是“怎么才能一眼比较出谁投的比较准”的环节,让学生真切地体会到通分的局限性,进而引发学生更深入地思考,从而引出本节课的主要教学内容——百分数。这样的引入,使学生不但知其然,也知其所以然,也让学生充分体验到百分数产生的必要与作用,感受到百分数的价值。)

三、明确区别,读写百分数

1、教学百分数的读写

师:为了显示百分数跟分数的区别,它通常不写成这样的分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号来表示。例如,64/100,可以写作64%。(师在64/100后面板书:写作:64%) 师:64就是原来分数的?(分子)后面的符号叫“百分号”。(板书:百分号)

师:百分号,怎么写,仔细看:先画一个小圈,再画一条斜线,这条斜线跟水平方向约成45度角,然后下面对应着再画个小圈。(板书:百分号%)

举起手,一起来写一写百分号。

师:会读吗?(指生读:百分之五十一,教师补充:不读一百分之五十一了)

(板书:读作:百分之五十一)

师:这两个百分数你会表示吗?在自备本上先写一写,再读一读。(指生板演,指导书写位置)

师:写好了吗?对比一下,写对了没?这个百分数怎么读?这个呢?

2、写出下面横线上的百分数。

师:学习了百分数的读写,现在,请你写出下面横线上的百分数。

我国西部地区幅员辽阔,土地面积大约占全国的百分之七十一,人口大约占全国的百分之二十九;

我国西部地区资源十分丰富,其中煤炭储量大约占全国的百分之八十,石油储量大约占百分之十七,天然气储量大约占百分之五十八。

在自备本上写一写。

师:写好了吗?对比一下,写对了没?你来读一读。(回答完整,这里的百分之七十一你能结合题目具体说说表示什么?)

(设计意图从读法、写法、分子、意义等多个角度,进一步帮助学生认识百分数的特征。)四、列举分析,理解百分数

1.完成“试一试”

师:关于百分数的读写大家已经没有问题了。老师这里整理了一些数据,谁来读一下。

集体交流第(1)小题后,指出:45%是百分数,45/100是个表示分率的分数,45:100是个比,虽然它们的形式不一样,但它们表示的意义是一样的。所以百分数又叫做百分率或者百分比。(板书)

(设计意图:密切联系学生的生活实际,组织学生观察,交流,用自己的语言描述百分数表示的意义,使学生在真实的情境中理解百分数的意义,弄清百分数与分数、比之间的关系)近视率是什么意思?是近视人数占全班人数的比率,所以这一题谁来填。

游泳图:我们会游泳的占50%。这里的50%表示什么?

师:50%的同学会游泳,就是有多少同学会游泳?(一半、1/2)也就是会游泳人数占全班人数的50%。

如果全班有50人,有几人会游泳?如果有60人会游泳,全班有几人?

(2)果汁:50%苹果汁,40%葡萄汁。

师:50%表示什么意思?40%呢?50%加40%只有90%,还有....是什么?

(3)羊毛衫:羊毛100%。

追问:许多商标上都用百分数来告诉顾客产品的成分,这里的100%羊毛说明什么?(这件衣服全是羊毛成分——肯定暖和)

3.交流生活中的百分数

师:同学们,在生活中,如果你留心观察,有些商标上虽然没有百分数,却蕴含着百分数的思想,瞧!(出示牛奶营养成分表)

每100克蒙牛高钙低脂牛奶

师:有没有看到百分数?(有)你是怎么看出来的?也就是说()是()的()%。谁再来说一个?还有吗?

五、尝试练习,运用百分数。

师:我们读了百分数,又说了百分数,接下来,一起练一练。

1.分一分。(练一练第1题)

师:下面每个大正方形都表示“1”,涂色部分和空白部分占“1”的百分之几?(口答判断)

你是怎么想的?大正方形被平均分成了100份,涂色部分有这样的7份,涂色部分占(7%),没涂色部分有这样的93分,没涂色部分占(93%)。

引导:老师有个感觉,这三组的涂色部分和空白部分合起来正好是多少?(100%,也就是单位“1”)

2.辨一辨(区别)

师:研究了这么多的百分数,你对百分数一定有了很多了解或感受。请畅所欲言。

生:百分数表示的都是一个数是另一个数的百分之几。

师:哦,从这句话可以看出,百分数表示的是两个数量之间的一种关系,那百分数是不是分数,是怎样的分数?

生:是分数,是分母是100的分数

师:那是不是所有的分数都可以写成百分数呢?

师:老师这里有个例子请大家思考。想一想,下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?

(1)一堆煤97/100吨,运走了它的97/100

师:同样是97/100,为什么不能都写成百分数?

指出:前面的97/100带有单位名称,表示具体的量,所以不能用百分数来表示。后面的97/100表示运走的煤是一堆煤的97/100,表示两个量之间的关系,所以能用百分数来表示。(2)23/100米相当于46/100米的50/100。

师:50%怎么想?前两个分数能不能用百分数表示?为什么?

生:前两个分数带有单位名称,表示一个具体的量。

看来,并不是所有的分数都能写成百分数。由此可见,百分数与分数还是有区别的。(补充出示)百分数只能表示什么?(两个数量之间的关系)而分数既可以表示(两个数量之间的关系),也可以表示(某个具体数量)。

根据学生回答填表:

(设计意图:本课的难点就在于百分数和分数的联系和区别,通过对“百分数和分数都有哪些联系与区别”合作探究,通过分析两条信息中的百分数和分数,让学生在现实情境中感知这两个概念的差异,深化了百分数的具体含义,从本质上理解百分数的意义,从而完善并提升对百分数的认识)

3.选一选

师:现在,老师这儿有些数,你会填吗?想一想。

200%49.5%42%29/100 100%101%

),表示安装成功。

(1)在电脑上安装软件时,如果显示屏上显示(

完成() Array

(2)一根铁丝长(29/100)米。师:为什么其他的数不选?

(3)严重超载,装的货物重量是这辆汽车载重量的(200%)。师:为什么不选101%?

(4) 一本书已经看了(49.5%),还剩下50.5%没有看。师:怎么想的?已经看的和剩下的正好是100%,也就是单位“1”。

指出:从这题可以看出,百分数中,百分号前面的数可以是整数,也可以是小数;可以比100小,也可以比100大,还等可以于100;有的百分数比1小,有的比1大,有的等于1。

(设计意图:鼓励学生根据实际情况选择合适的百分数,让学生在深刻理解百分数的意义的基础上,学会反思,学会应用,进一步培养了学生的数感。)

4.挑一挑

谈话:为妈妈过生日,爸爸去商场挑选礼物,商场有含金量99%的项链和含金量99.9%的项链。如果要你为妈妈挑选礼物,选哪一种?为什么?

生1:选含金量99%的项链,比较便宜。

师:说得真有道理,小小年纪还挺会持家。

生2:选含金量99.9%的项链,含金量比较高。

师:是的,含金量达到99.9%就是我们通常所说的千足金,含金量比较高,比较珍贵。

谈话:其实送给妈妈的礼物,关键是一份心意。只要我们要怀着感恩的心听妈妈的话,用100%的努力来取得优秀的学习成绩作为礼物送给妈妈,妈妈肯定会更开心。

(设计意图:让学生在深刻理解百分数的意义的基础上,学会反思,学会应用,进一步培养了学生的数感。)

5.用处:

谈话:生活中人们经常用百分数来说明情况,比如这里的黄金含量还有之前交流的衣服成分等。这是为什么呢?我们先来看一看。

你有什么感受,用百分数有什么好处呢?(便于比较数量的多少)

师:我们回到教师投篮的例子再来体会体会吧。

师:用分数来表示三位老师投中的比率,能很快判断出哪位老师投篮比较准吗?

师:如果用百分数表示呢?谁最厉害?

师:感觉如何?请一句话总结。

生:使用百分数便于我们进行比较。

肯定:各行各业的各类数据都用百分数,就更容易统计,更便于比较。

(设计意图:逐步构建百分数的认知框架,同时体验百分数在日常生活中的广泛应用。这样做充分发挥学生的主观能动性,较好地帮助学生自主建构,又将数学和生活集中在同一平台,让学生体会到两者的密切联系,激发学习的热情,有效地渗透了情感、态度和价值观的教育,也符合新课标中“人人学有用的数学”这一大众数学理念。)

六、自我评价

师:今天,我们学习了什么?有收获吗?顾名思义,百分数是一个怎样的数?

师:对于今天学习的收获,你满意吗?满意率是多少?(100%)

师:谢谢大家的肯定。最后用天才发明家爱迪生的一句民言与同学共勉:天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。(出示:天才=1%灵感+99%汗水)

(设计意图:鼓励学生到生活中去继续发现百分数,利用好百分数,引导学生树立大课堂观念,既丰富了课堂教学的内涵,也培养了学生良好的学习习惯。以爱因斯坦的名言结束教学,给学生以价值的引领,体会到勤奋对于成功的重要性。)