2、解决问题的策略（2）优秀教学设计

“鸡兔同笼”课件说明

内容：六年级数学下册解决问题的策略二“鸡兔同笼”

1、

教材分析

•

分析：《教师教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识

。

因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，要重视渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题，本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。

2、教学目标: 我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标：（１）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（２）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。（3）在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

3、教学重点和难点 教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法

教学难点：渗透“假设”的思想方法。

在教学中我主要想采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

4、设计过程

我将本课分为引入、展开、提升三个部分。在这三部分的教学中，我把重点放在“展开”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。

出示情景

引

入

引出问题

展

开

提

升

一、引入。

1、

出示情景。

形

成

结

论

巩

固

练

习

学

习

列

表

法

探

究

假

设

法

认

识

方

程

法

1

首先是课题的引入，可以简单的介绍一下鸡兔同笼的意思，让学生用数学语言描述一下鸡和兔。然出示情境向学生介绍：在 1500年前《孙子算经》中记载的一道古题。并说明：这就是我国数学史上著名的数学问题——鸡兔同笼问题。因为数字较大，接着向学生出示数字较简单的例题。

【情境的引入，能给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。同时，这里把较大的数字变小体现了化繁为简的思想】

2、

引出问题。

理解题意后，先引导学生理解分析题意：请同学们自读这道题，思考一下：题中有哪些条件，这里还隐藏了什么条件？把这些条件展示出来。老师适时引导学生有顺序的猜。为下一步列表做准备。

二、展开。

1、

列表法。

⑴

引导：可以先让学生猜一猜。猜一猜中让学生体会有序以鸡

8

0 及数字的范围。出示表格。

兔

0

8 ⑵

尝试。让学生同桌合作完成表格，得出答案。（课件出示脚

答案，利于后进生对照，另外为下面的探究做好铺垫）

在学生汇报后，老师提问：怎样计算脚的只数？①按规律填写的学生会说出：因为每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。还有的学生会说出：用鸡的脚数＋兔的脚数＝脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程作铺垫。

⑶

小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法。也叫列表法。

学习列表法后，引导学生发现：如果有些题目数据比较大，用列表法比较麻烦，不合适。有必要研究更便捷的解决方法。

接下去——

学习假设法。这是本节课的难点。

⑴

引导：用画图的方法，假设笼子里全是鸡，把每一副图用算式来表示，同样每个算式都有一副图来形象的表示。采用“数形结合”的方法帮助学生理解。

⑵

尝试。有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试。并结合课件进行汇报。

⑶小结: 第一种方法假设都是鸡，第二种方法假设都是兔，因此这样的方法叫假设法

【由于假设法是本课学习的难点，我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的台阶。突破难点，掌握方法，体验成功。】

3、方程的方法。利用学生板书的方程法，如没有学生列出正确的方程，就直接翻开书本114页。引导学生思考：鸡的只数为什么用8－x来表示？这个方程依据什么等量关系？

学生说出等量关系。（课件出示：鸡的只数＋兔的只数＝总数 兔的脚数＋鸡的脚数＝脚的总数。以及方程的解答过程）。引导学生尝试设鸡的只数为x，也可以根据这样的等量关系列方程解决。

小结：根据题目中的等量关系可以用方程法解决。

【学生在五年级已学会列方程解应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解。因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】

三、提升。

1、

形成结论。

引导学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，首先是猜，发现比较

2

乱，不科学，需要有序地思考，引出了列表法。但又发现对于数据较大的题目并不适用，有必要寻求更具有逻辑性和一般性的解法。根据画图推理得出假设法，还可以利用题目中的等量关系用方程法解决。从而得出结论：很多时候解决问题的方法并不是唯一的，可以从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要！

2、

巩固练习。

A、

回应引入时的古题。用哪种方法合适？为什么？解题汇报。

B、

日本的“鹤龟算”。

C、

生活中的问题。

D、

民谣。

【利用课件信息量大的优点，设计练习，使学生巩固了解决此类问题的方法，同时解决问题的能力也得以进一步的提升。】

方法拓展：用抬腿法解决鸡兔同笼问题。（利用图片中兔子和鸡脚的变化，更形象直观的帮助学生理解这种方法。）

布置作业。

3