5、分数连乘与相应的实际问题名师课堂实录

小学六年级上册《分数连乘与相应的实际问题》

执教：黄塘中心幼儿园

唐超飞

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。

3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。

教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。

教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教学过程：

一、复习导入

1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。

（1）小明的邮票张数是小刚的47倍。

（

）×47= （

）

（2）

一根绳子，剪去了32。（

）×32= （

）

（3）

梨的筐数的43和苹果的筐数相等。（

）×43= （

）

（4）

小明的邮票张数比小刚少72。（

）×72= （

）

2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。

出示：六年级同学为66周年国庆做绸花。一班做了135朵。二班做的朵数是一班的98，二班做了多少朵？

（1）生读题。

师：二班做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成），完成后让学生说说自己的解题思路。135×98= 120（朵）答：……

（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（二班做的朵数是一班的98），98是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的98是哪个数量？

（3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？先画一条线段，表示单位“1”（一班的朵数）

师：我们刚刚说过98是一班做的朵数与二班做的朵数比较的结果，98表示什么意思呢？（把一班做的朵数平均分成9份，二班做了这样的8份）那二班做的朵数该怎样表示？

二、新授

1、出示例题。

例6：六年级同学为66周年国庆做绸花。一班做了135朵。二班做的朵数是一班的98，三班做的朵数是二班的43。三班做了多少朵？

2、比较异同点，分析数量关系。

师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）

师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过98的含义，43又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？

师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？

板书：一班做的朵数×98= 二班做的朵数。

二班做的朵数×43= 三班做的朵数

3、画线段图

师：现在你能把三个班级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（一班做的朵数，这是第一个单位“1”）（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）

师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！

生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）

1、解决问题

（1）师：题目要求的是什么？（三班做了多少朵）要求三班做花的朵数，先要知道什么？（二班做了多少朵）为什么？（三班做的朵数是二班的43，只有知道了二班做花的朵数，才能求出三班做花的朵数）

板书：（1）先求二班做了多少朵？

（2）再求三班做了多少朵？

师：同意吗？说的真好。要求三班级做了多少朵就必须先知道二班做了多少朵。二班做花的朵数一个关键的中间量。（2）学生列式计算，师巡视。（指名板演）

师：你能解决这个问题吗？

生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成

后，让学生说说每步的意思。

师：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）

师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。

板书课题：分数连乘应用题

2、教学分数的连乘。

师：分数连乘的算式该怎样计算呢？

（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？

提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？

注意：列综合算式计算的格式。（提醒学生，做完后要检验）

3、小结

师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？

师总结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。

三、巩固练习

师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。

1、完成练一练。学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。

2、练习六第6题，分小组完成。指名三人板演。

3、练习六第7题

（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？

（2）启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？

（3）学生独立解答。做完后集体订正。

4、练习六第9题

（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？你会解答吗？

（2）学生独立解答。做完后集体订正。

5、先比较，再计算。

出示：（1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的

65，鲜花队的人数是铜管乐队的53。舞蹈队和鲜花队各有多少人？

（2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的65，鲜花队的人数是舞蹈队的53。鲜花队有多少人？

（1）让学生先观察，比较两题的异同。

（2）学生独立完成，指名板演。

师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”，理清题里的数量关系。

四、总结反思：

今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗？

五、作业布置：

完成练习六第6、7、8题。

板书设计：

分数连乘的实际问题

例6：六年级同学为66周年国庆做绸花。一班做了135朵。二班做的朵数是一班的98，三班做的朵数是二班的43。三班做了多少朵？

一班做的朵数×98= 二班做的朵数

二班做的朵数×43= 三班做的朵数