测量并计算圆柱的体积第一课时教学设计

圆柱的体积教学设计

教学目标:

(1)知识技能:使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法,在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。

(2)数学思考:使学生能够通过经历观察,提出假设和验证得出结论,用实验的方法学习新知识。

(3)解决问题:在数学活动过程中发展学生的推理能力,渗透知识间可以相互转化的思想。

(4)情感态度:体验数学来源于生活回归生活,培养学生的合作意识与创新意识。

教学的重难点:

1、圆柱体积计算公式的推导和应用。

2、圆柱体积计算公式的推导。-

设计理念:《数学新课标》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化,因此为了突破重难点,本节课的教法和学法体现出以下的几个特点:

1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学,先利用教具演示让学生观察比较,再让学生动手操作。

3、让学生运用知识的迁移规律,主动学习,掌握知识、形成技能。

教学过程:

一.创设情境促进迁移

1.一个杯子能装多少水呢?

想一想:杯子里的水是什么形状?准备用什么方法来计算水的体积?

让学生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器,只要量出相关数据,就能求出水的体积;倒入量筒里直接得到水的体积。

(设计意图:让学生根据自己已有的知识经验,把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器,使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体,只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。)

2.圆柱形的木柱子的体积是多少?用这种方法还行吗?怎么办?

(设计意图:创设问题情境,引起学生认知冲突,激起学生求知欲望,使学生带着积极的思维参与到学习中去,从而产生认知的飞跃。)

二.探究新知:

怎样计算圆柱的体积?(板书课题:计算圆柱的体积)

猜想:你觉得圆柱体积的大小和什么有关?圆柱的体积可能等于什么?

(设计意图:在新知识的探索中,合理的猜测能为探索问题,解决问题的思维方向起到导航和推进作用。)

验证:能否将圆柱转化为学过的立体图形?

动手操作来推导圆柱体积公式,(引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形,沿着高切开,拼成一个近似的长方体。)

思考:圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体?怎样才能使转化的立体图形更接近长方体?

(设计意图:让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体,渗透“极限”的思想。)

用课件展示切拼过程,让学生观察等分的份数越多越接近长方体,弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

z讨论交流:

1、把圆柱拼成长方体后,什么变了,什么没变?

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系?

3、通过观察得到什么结论?

得到:圆柱的体积=底面积×高

V=S h=πr2h

(设计意图:在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力,及逻辑思维能力。)三.巩固新知:

1、计算下面各圆柱的体积。

(1)S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米,你能算出它的体积吗?

(设计意图:使学生达到举一反三的效果,从而训练学生的技能,灵活掌握本课重点。)四.拓展延伸:

(1)一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个桶的容积是多少升?

(2)一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

(设计意图:运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题,切实体验到数学源于生活,身边处处是数学。)

(3)一个柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器后,水面上升2厘米,这块铁块的体积是多少?

(设计意图:体会测量不规则物体体积的方法,认识到数学的价值体验,使学生的思维处于积极的状态,培养学生思维灵活性,提高学生创造性解决问题的能力。)

五.课堂小结:谈谈这节课你有哪些收获?

(设计意图:采用提问式小结,让学生畅谈本节课的收获,包括知识,能力,方法,情感等,通过对本节课所学知识的总结与回顾,培养学生的归纳概括能力,使学生学到的知识系统化,完整化。)