1.1.2 四种命题公开课教案（教学设计）

《四种命题》教学设计

一、教学目标

◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念． ◆过程与方法：多举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

◆情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

二、教学重点与难点

重点：会写四种命题并会判断命题的真假. 难点：（1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题. 三、教具准备：多媒体教学．

四、教学过程

（一）复习引入

问题：请将命题“正弦函数是周期函数.”改写成

“

若p，则q”的形式。

若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.(1)再得三个命题：

(2)

若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.(3)

若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.(4)

若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.由此引出课题。

思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

（二）新课讲解

1、原命题、逆命题

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.

(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.

定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．

原命题：若P，则q．

逆命题：若q，则P．

例如:命题“若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等”的逆命题是 。

练习：写出下列命题的逆命题,并判断这些命题的真假. (1)原命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等．

(2)原命题：若a>b,则ac>bc．

2、原命题、否命题

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.(3)若

f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

原命题：若P，则q．

否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）

对一些词语的否定：=、>、<、、、是、都是、全是、且、或

例如：命题“若两个三角形的三边对应相等 , 则这两个三角形全等”的否命题是

。

练习：写出下列命题的否命题,并判断这些命题的真假. （1）原命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等. （2）原命题：若a>b，则ac>bc. 3、原命题、逆否命题

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.

定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

原命题：若P，则q．

逆否命题：若￢q，则￢P．

1

例如：命题“若两个三角形的三边对应相等

,

则这两个三角形全等”的逆否命题是

。

练习：写出下列命题的逆否命题,并判断这些命题的真假. （1）原命题: 若a > 3,

则

a > 6．

（2）原命题: 若a > b,

则

a+c>b+c．

练习1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假. (1)原命题：若

a



b

，则

a

2



b

2

．

(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是0．

(3)奇函数的图象关于原点对称．

小结：要写出一个命题的其它三种命题的关键是分清原命题的条件和结论（即把原命题写成“若P，则q”的形式）

(4)

原命题：若x＝2时，则x2－3x＋2＝0．

练习2：

命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(

) A．若a≠－b，则|a|≠|b|

B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b

D．若|a|＝|b|，则a＝－b 练习3．命题“若a<8，则a<2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数

为(

) A．1

C．3

B．2 D．4 四、课堂小结

①四种命题的概念；

②四种命题之间的相互转化；

五、作业：

课本P8

习题1.1 A组

第2题

2