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1.2.2 充要条件优秀教学设计说课稿｜教案在线预览

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关键词：1.2.2 充要条件优秀教学设计说课稿

正文

1.2.2 充要条件

教材分析

充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础．这节内容被安排在高二第一学期第一章“常用逻辑用语”的第二节．

有了“四种命题”的知识铺垫，既可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念．

课时分配

本节内容用1课时的时间完成．

教学目标

重

点: 1．理解充要条件的意义．

2．命题条件的充要性判断．

难

点：命题条件的充要性判断．

知识点：1．充要条件的概念．

2．判断命题条件的充要性的方法．

能力点：1．理解并掌握充要条件的概念．

2．掌握判断条件的充要性的方法．

3．培养学生简单的逻辑推理能力．

自主探究点：充要条件的证明；从集合角度充分理解命题关系．

考

试

点：充要条件的概念、等价转化的思想．

易错易混点：概念比较抽象,加强对充分条件与必要条件的理解．

一、复习引入

一种逻辑关系的四种表达形式

: ①“若p则q”为真命题；

②; ③p是q的充分条件；

④q是p的必要条件. 【设计意图】

温故知新，对充分条件与必要条件的理解是本节课的基础．

练习:判断正误

(Ⅰ) ①是的充分条件.( ) ②是的必要条件.( ) (Ⅱ) ①是的充分条件.( ) ②是的必要条件.( ) (Ⅲ) ①是的充分条件.( ) ②是的必要条件.( ) (Ⅳ) ①

是的充分条件.( ) ②

是的必要条件.( ) 答案:(Ⅰ)√×

(Ⅱ) ×√

(Ⅲ) ××

(Ⅳ) √√

讨论: 问p是q的什么条件时共几种情况? 共4种情况：

（1）p是q的充分不必要条件；

（2）p是q的必要不充分条件；

（3）p是q的既不充分又不必要条件；

（4）p是q的既充分又必要条件. 【设计意图】进一步巩固对充分条件与必要条件的理解，同时引入充要条件的概念. 二、探究新知

定义：一般地，如果既有，又有，就记作：“”，此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件．显然，如果是的充要条件，那么是的充要条件.概括地说:如果,那么与互为充要条件.也说与等价. 例1. 下列各题中，哪些是的充要条件？

（1），函数是偶函数；

（2），；

（3），. 【设计意图】通过例题的分析让学生理解判断充要条件的步骤. 例2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1) 是的＿＿＿＿条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件. (3)“”是“”的＿＿＿＿＿＿条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件. 答案:⑴必要不充分⑵充要⑶充分不必要⑷既不充分也不必要

【设计意图】让学生独立运用充要条件的概念去分析解决问题,灵活运用知识. 练习

答案:⑴充分不必要

(2)必要不充分

（3）充要

（4）既不充分也不必要

思考探究: ⑴p是q的充分不必要条件，相当于PQ ⑵p是q的必要不充分条件，相当于QP ⑶p是q的充要条件，相当于P=Q 例3、已知p:－2≤x≤10，q：1－m＜x＜1＋m (m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

资料摘要

1.2.2 充要条件优秀教学设计说课稿